Последовательность: 39,40,41,42,43
Сумма трёх самых больших чисел последовательности: 126.
Пошаговое объяснение:
Пусть первое число равно n.
И последовательность выглядит так:
n,n+1,n+2,n+3,n+4.
"Сумма трёх самых маленьких из них равна 120. ". Запишем это на математическом языке:
n+(n+1)+(n+2)=120
Решаем уравнение
n+(n+1)+(n+2)=120
3n+3=120.
3n=120-3
3n=117
n=117:3
n=39
Последовательность: 39,40,41,42,43
Найдем сумму трёх самых больших чисел последовательности
41+42+43=126.
Сумма трёх самых больших чисел последовательности: 126.
Доказательство.
Пусть α и β — данные плоскости, a1 и a2 — пересекающиеся прямые в плоскости α , а b1 и b2 — соответственно параллельные им прямые в плоскости β .
Допустим, что плоскости α и β не параллельны, то есть, они пересекаются по некоторой прямой c .
Прямая a1 параллельна прямой b1 , значит, она параллельна и самой плоскости β .
Прямая a2 параллельна прямой b2 , значит, она параллельна и самой плоскости β (признак параллельности прямой и плоскости).
Прямая c принадлежит плоскости α , значит, хотя бы одна из прямых — a1 или a2 — пересекает прямую c , то есть имеет с ней общую точку. Но прямая c также принадлежит и плоскости β , значит, пересекая прямую c , прямая a1 или a2 пересекает плоскость β , чего быть не может, так как прямые a1 и a2 параллельны плоскости β .
Из этого следует, что плоскости α и β не пересекаются, то есть, они параллельны.
Свойства параллельных плоскостей
Теорема 1. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.
ответ: 20 дней