Пошаговое объяснение:
Чтобы записать смешанную периодическую дробь в виде обыкновенной, надо из числа, стоящего до второго периода вычесть число, стоящее до первого периода, результат записать в числителе; в знаменатель записать число, содержащее столько девяток, сколько цифр в периоде, и столько нулей в конце, сколько цифр между запятой и периодом.
1) 2,1(6)- в числителе ставим 16-1, знаменателе ставим 90, т.к. до периода 1 цифра ее меняем на 9 и в периоде 1 цифра ее меняем на 0, получим
=2 (16-1)/90=2 15/90=2 1/6
2) 5,14(33)= здесь в числителе будет 1433-14, а в знаменателе 9900
5 (1433-14)/9900= 5 1419/9900=5 43/300
3) 0,11(35)= числитель 1135-11, знаменатель 9900
(1135-11)/9900=1124/9900=281/2475
4) 0,214(45)=числитель 21445-214, знаменатель 99000
(21445-214)/99000=21231/99000=2359/11000
6/х-годовой прирост
(х+6+77)*(1+6/х)=257,5
(х+83)*(1+6/х)=257,5
х+6+83+498/х=257,5
х+498/х=168,5 умножим на х
х²+498=168,5х
х²-168,5х+498=0
D = (-168.5)2² - 4·1·468 = 28392.25 - 1872 = 26520.25
x1 = (168.5 - √26520.25)/(2*1) = 84.25 - 0.25√106081≈ 2.82 -не подходит, т.к. % слишком большой получается
x2 = (168.5 + √26520.25)/(2*1) = 84.25 + 0.25√106081≈165.68 гр
Проверка
6/165,68=0,0362143891839691
165,68+6+77=248,68
248,68*(1+0,0362143891839691)=257,69 (ошибка округления)