На окружности с центром в точке o расположены точки a и bтак что угол равен 150 градусов. чему равен радиус окружности, если площадь сектора aob равна 60π см в квадрате
Площадь сектора S=π r^2(n/360) (где n – дуга сектора в градусах) Выразим из этой формулы радиус: r^2=S/( π (n/360))=60 π/( π(150/360)=60 π/((150π)/360)=(60 π)* (360/(150 π))=144 r=√144=12 см
3) y = 2x^2 Эта функция имеет вершину (минимум) в точке x = 0. Она возрастает при x > 0 Минимальное значение этой функции y(0) = 0 Максимальное значение y(2) = 2*2^2 = 2*4 = 8 ответ: 8
4) 2sin^2 x - cos x - 1 = 0 2 - 2cos^2 x - cos x - 1 = 0 -2cos^2 x - cos x + 1 = 0 Делим все на -1 и делаем замену cos x = y 2y^2 + y - 1 = 0 (y + 1)(2y - 1) = 0 y1 = cos x = -1; x1 = pi + 2pi*n y2 = cos x = 1/2; x2 = +-pi/3 + 2pi*k Корни на отрезке [3pi; 4pi] ответ: x1 = 3pi; x2 = 4pi - pi/3 = 11pi/3
3) y = 2x^2 Эта функция имеет вершину (минимум) в точке x = 0. Она возрастает при x > 0 Минимальное значение этой функции y(0) = 0 Максимальное значение y(2) = 2*2^2 = 2*4 = 8 ответ: 8
4) 2sin^2 x - cos x - 1 = 0 2 - 2cos^2 x - cos x - 1 = 0 -2cos^2 x - cos x + 1 = 0 Делим все на -1 и делаем замену cos x = y 2y^2 + y - 1 = 0 (y + 1)(2y - 1) = 0 y1 = cos x = -1; x1 = pi + 2pi*n y2 = cos x = 1/2; x2 = +-pi/3 + 2pi*k Корни на отрезке [3pi; 4pi] ответ: x1 = 3pi; x2 = 4pi - pi/3 = 11pi/3
Выразим из этой формулы радиус:
r^2=S/( π (n/360))=60 π/( π(150/360)=60 π/((150π)/360)=(60 π)* (360/(150 π))=144
r=√144=12 см