В соответствии с заданием имеем треугольник АВС, в котором ВС = а = 5-√13, АС = в = 5+√13, угол С = 60°.
Находим длину третьей стороны с (это АВ) по теореме косинусов: АВ = √(5-√13)²+(5+√13)²-2*(5-√13)*(5+√13)*cos 60°) = = √(25-10√13+13+25+10√13+13-2(25-13)*(1/2)) = = √64 = 8. Средняя линия МД= 8/2 = 4. (точки М и Д - это и есть заданные точки на сторонах а и в, которые пересекает окружность с центром в середине средней линии). Но есть ещё одна точка К на стороне в = АС, которая образуется при пересечении окружностью стороны в. Отрезок МК как катет прямоугольного треугольника МКД (гипотенуза МД - это диаметр) равен: МК = (а/2)*sin 60° = (5-√13)*(√3/2) = (5√3-√39)/4 ≈ 0,603814.
1. Числа 738 и 2232. потому. что сумма цифр у этих чисел делится на 9. 2. 126 делится на 1, на 126, на 6, на 3, на 9, на 2, на 18, на 7, на 14, на 63, на 42, на 21. 3. НОК(64 и 32)=64, НОД(64 и 32)=32 4. 140:2=70 70:2=35 35:5=7 7:7=1 140=2*2*5*7 5. чтобы число делилось на 6 оно обязано и на 2 и на 3 делиться. По признакам делимости на 3 сумма цифр должна делиться на 3, а по признаку делимости на 2 должно оканчиваться чётной цифрой. 5*9*=5190 5490 5790 5196 5496 5796 5292 5298 5394 5592 5598 6. 600 делится на 1 на 600 на 3 на 2 на 4 на 5 на 6 на 100 на 200 на 300 на 40 на 50 на 25 на 60 на 30 на 20 на 10 7. две третьих =12/18, к знаменателю 2345 привести нельзя потому, что это число не делится на 3 по признаку делимости. 8. 1/7=2/14 1/14 общий знаменатель 14 5/12=25/60 4/15=16/60 9. 342342/432432=17117/216216
70+х=470 х+240=360 150+х=550 х=750-500 х+980=990
х=470-70 х=360-240 х=550-150 х=250 х=990-980
х=400 х=120 х=400 х=10