Расчет длин сторон
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √145 ≈ 12,041595.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √212 ≈ 14,56022.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √425 ≈ 20,61553.
Далее используем формулу Герона S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Полупериметр р = 23,60867.
Подставив р в формулу, получим S = 86 кв.ед.
Использование формулы:
Площадь треугольника ABC равна
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 86 .
Через синус угла между сторонами: S = a*b*sinф.
ф = arc cos |ax*bx+ay*by|/(ax^2+ay^2)^(1/2)*(bx^2+bу^2)^(1/2)).
Вектор АВ
х у
12 -1 Модуль АВ = 12,041595.
Вектор АС
х у
16 13
-16 -13 Модуль АС = 20,61553.
cos ф = 0,721065248
ф = 0,765457787 радиан или 43,85750058 градус .
sin ф = 0,692867165.
Подставим данные и получим площадь АВС = 86 .
Производительность за месяц в 1 квартале 6270 / 3 = 2090 машин;
Производительность за месяц во 2 квартале 4860 / 3 = 1620 машин;
Производительность за месяц в 3 квартале 5940 / 3 = 1980 машин;
Производительность за месяц в 4 квартале 6030 / 3 = 2010 машин;
Общий объем работы завода за год 6270 + 4860 + 5940 + 6030 = 23100 машин;
Средняя производительность за месяц 23100 / 12 = 1925 машин;