Поскольку 10 = 2 * 5, то число заканчивается столькими же нулями, какая минимальная степень 2 и 5 в разложении данного числа на простые множители
15 = 5 * 3
16 = 2 * 2 * 2 * 2
17 - простое
18 = 2 * 9
19 - простое
20 = 2 * 2 * 5
21 = 3 * 7
22 = 2 * 11
23 - простое
24 = 2 * 2 * 2 * 3
25 = 5 * 5
26 = 2 * 13
27 = 3 * 3 * 3
28 = 2 * 2 * 7
29 - простое
30 = 2 * 5 * 3
31 - простое
32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2
33 = 3 * 11
34 = 2 * 17
35 = 5 * 7
Следовательно. в разложении числа на множители 2 входит в степени 21. а 5 - в степени 6, поєтому число заканчивается 6 нулями.
Пошаговое объяснение:
1) 61/600 = 61*1/2*2*2*3*5*5
данную дробь нельзя записать в виде десятичной , поскольку: несократимые обыкновенные дроби, знаменатели которых не содержат других простых делителей, кроме 2 и 5, записываются конечной десятичной дробью, а у нас в знаменателе один из множителей 3
2) 14/125= 14/5*5*5
данную дробь можно записать в виде конечной десятичной
14/125=0,112
3) 17/200= 17/20*10=17/2*2*5*2*5
данную дробь можно записать в виде конечной десятичной
17/200=0,085
4) 51/105= 51/21*5=51/3*7*5
данную дробь нельзя записать в виде конечной десятичной дроби
Нуль при умножении получим, если последняя цифра одного из умножаемых чисел будет ноль. В данном промежутке таких два числа 20 и 30, то есть два нуля и так же если последняя цифра 5 и при умножении на число с последней цифрой 2 тоже получим ноль. Таких чисел 3,это 15, 25, 35 - это еще 3 нуля. Итого число закончится 5 нулями и с учетом того что 24*25 оканчивается двумя нулями получаем число с 6 нулями