х (руб.) - стоит бутылка фруктовой воды
у (руб.) - стоит пустая бутылка
с (руб.) - размер доплаты,
Т.к. купили 12 бутылок с водой, а сдали 8 пустых
бутылок, то чтобы узнать сколько денег доплатили, составим выражение:
12х-8у=с
Сколько стоит бутылка фруктовой воды, узнаем из выражения:
х=(с+8у)/12
Сколько стоит бутылка фруктовой воды, узнаем из выражения:
у=(12х-с)/8
Задача имеет бесконечное количество решений и решается методом подстановки, т.е. вместо х и у ставим любые числа и получаем размер доплаты,
например:
бутылка воды стоит 5 руб., т.е. х=5
пустая бутылка стоит 1 руб., т.е. у=1, подставляем и получаем
12*5-8*1=60-8=52 (руб.) - доплатили
Пусть длина третьей части равна х метров. Тогда длина первой части равна 3х метров. Вторая часть равна 4х метров. Всего сумма этих длин равна 456 метров. Составим уравнение
3х+4х+х=456
8х=456
х=456:8
х=57 метров - длина первого куска
3х=3*57
3х=171 метров - длина первого куска
4х=4*57
4х=228 метров - длина второго куска
Проверка.
Все вместе
57+171+228=228+228=456 метров - исходная длина проволоки. Задачу решили верно.
ответ: 1-й кусок равен 171 метру,
второй кусок равен 228 метров,
третий кусок равен 57 метров.
2*2=4-средней дали.
2*3=6-младшей дали.
ответ:2,4,6.