Бассейн можно наполнить за 3 ч, а слить из него воду — за 5 ч. сколько времени понадобится для наполнения бассейна, если не закрывать слив- ное отверстие?
Итак, пусть х = скорость наливания воды, у = скорость сливания воды, t = нужное нам время. Из условия известно, что 3х=5у (время*скорость=работа, а работа=бассейн, один и тот же в этих случаях) отсюда х= Теперь разберемся, что будет, если не закрыть слив. Вода будет И наливаться, И сливаться. Из условия понятно, что х>y , т.е. скорость наливания больше. Значит, бассейн будет постепенно наполняться. А делать это он будет со скоростью = х-у. Время обозначим как t. (х-у)t=5у Подставим х, найденных ранее
(разделим обе части на у) 2/3 t = 5 2t = 15 t=7,5 ответ: 7 часов 30 минут (семь с половиной часов)
У Коли 100 рублей. Ему необходимо купить 3 подарка маме, бабушке и сестре. Варианты выбора (в порядке увеличения цены): магнит 17 рублей открытка 24 рубля свеча 35 рублей ваза 45 рублей шкатулка 60 рублей роза 55 рублей
Количество вариантов (сумма не должна превышать 100 рублей, количество подарков 3): 1) роза+магнит+открытка=55+17+24=96 рублей (сдача:100=96=4 рубля) 2) ваза+свеча+магнит=45+35+17=97 рублей (сдача: 100-97=3 рубля) 3) открытка+магнит+свеча=24+17+35=76 рублей (сдача: 100-76=24 рубля) 4) ваза+открытка+магнит=45+24+17=86 рублей (сдача: 100-86=14 рублей) Значит, всего 4 варианта. Самый дешёвый вариант: открытка+магнит+свеча=24+17+35=76 рублей Самый дорогой вариант: ваза+свеча+магнит=45+35+17=97 рублей
От двух лодочных станций, расстояние между которыми составляет 45 км, вышли одновременно навстречу друг другу две лодки. Скорость первой лодки равна 7 км/ч, скорость второй – 8 км/ч. Найдите время, через которое лодки встретятся.
Два мотоциклиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух населенных пунктов, расстояние между которыми составляет 490 км. Скорость первого мотоциклиста равна 50 км/ч, скорость второго – 40 км/ч. Найдите расстояние, которое будет между велосипедистами через 4 часа.
От турбазы в противоположных направлениях выехали одновременно два велосипедиста. Через 3 ч расстояние между ними стало равным 96 км. Скорость первого велосипедиста на 2 км/ч больше скорости второго велосипедиста. Найдите скорость каждого велосипедиста.
От двух лодочных станций, расстояние между которыми составляет 54 км, отправились одновременно в одном направлении лодка и катер. Скорость катера – 25 км/ч, скорость лодки – 7 км/ч. Через некоторое время катер догнал лодку. Найдите расстояние, пройденное катером.
От одной станции в одном вышли одновременно два поезда. Скорость первого поезда – 60 км/ч, скорость второго – 75 км/ч. Найдите расстояние, которое будет между поездами через 3 ч пути.
Из условия известно, что
3х=5у (время*скорость=работа, а работа=бассейн, один и тот же в этих случаях)
отсюда х=
Теперь разберемся, что будет, если не закрыть слив. Вода будет И наливаться, И сливаться. Из условия понятно, что х>y , т.е. скорость наливания больше. Значит, бассейн будет постепенно наполняться. А делать это он будет со скоростью = х-у. Время обозначим как t.
(х-у)t=5у
Подставим х, найденных ранее
(разделим обе части на у)
2/3 t = 5
2t = 15
t=7,5
ответ: 7 часов 30 минут (семь с половиной часов)