Пошаговое объяснение:
а) число всех равновозможных случаев, одно из которых обязательно произойдет при бросании монеты равно 2, так как монета имеет две стороны;
количество случаев, благоприятствующих выпадению герба равно 1, так как герб расположен только на одной стороне монеты;
вероятность выпадения герба при однократном бросании монеты равна 1/2
Для того чтобы найти какова вероятность того, чтобы хотя бы один раз выпадет герб при двух бросках монеты необходимо из 1 вычесть вероятность не выпадения герба при двух бросках монеты.
Вероятность не выпадения герба при однократном бросании монеты равна 1/2
вероятность не выпадения герба при втором броске монеты так же равна 1/2
вероятность не выпадения герба при двух бросках монеты равна
1/2 * 1/2 = 1/4
, тогда 1 − 1/4 = 3/4
вероятность того, чтобы хотя бы один раз выпадет герб при двух бросках монеты.
б)по аналогии с подпунктом а) Для того чтобы найти какова вероятность того, чтобы хотя бы один раз выпадет герб при трёх бросках монеты необходимо из 1 вычесть вероятность не выпадения герба при трёх бросках монеты.
Вероятность не выпадения герба при трёх бросках монеты равна
1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8
, тогда 1 − 1/8 = 7/8
вероятность того, чтобы хотя бы один раз выпадет герб при трёх бросках монеты.
а) 3/4
б) 7/8
Обозн . t=cosx+sinx ⇒ t² = 1+2sinx*cosx ⇒2sinx*cosx = t² -1 поставляя
эти замены получим :
t² -1 -t -1 =0 ⇒t² - t -2=0; t₁ = -1 ; t₂ =2;
a) cosx+sinx= -1 ⇔ cos(x-π/4) = -1/√2 ⇒x-π/4 =(+/-)(π -π/4) +2π*k;
[x -π/4 =(+/-)3π/4 +2π*k ] ; x₁=π +2πk ; x₂= -π/2 +2π*k .
b)cosx+sinx=2 не имеет решения .
ответ : π +2πk ; -π/2 +2π*k , k∈Z.