Решим данную задачу по действиям с пояснениями:
1) (возьмем все задание за одну целую) 1 : 40 = 1/40 часть задания - выполнит первая бригада за один день, так как она может выполнить все задание за 40 дней;
2) 1 : 50 = 1/50 часть задания - выполнит вторая бригада за один день, так как она может выполнить все задание за 50 дней;
3) 1/40 + 1/50 = 5/200 + 4/200 = 9/200 части задания - могут выполнить две бригады за один день, работая вместе;
4) 1 : 9/200 = 1 * 200/9 = 200/9 = 22 2/9 дней - за такое время две бригады выполнят задание при совместной работе.
ответ: не хватит, им нужно 23 дня.
1 этап : упрощаем степень
x^7+10x^6-150x^5-1500x^4+5625x^3+56250x^2-62500 x-625000=0
x^2(x^5+10x^4)-150(x^5+10x^4)+5625/x^2(x^5+10x^4)-62500/x^4(x^5+10x)=0
x^2-150+5625/x^2-62500/x^4=0
(х^5+10x^4) = x^4(x+10) = 0
x1 = -10
2 этап : домножаем на x^4 и находим остальные 6 корней:
x^6-150x^4+5625x^2-62500=0
вводим новую переменую:
x^2=t
получается:
t^3-150t^2+5625t-62500=0
(t-25)^2 * (t-100) = 0
t1 = 25, t2 = 25, t3 = 100
подставляем в x^2=t
x^2=25. x^2=25. x^2=100
x1= -5 x3= -5 x5 = -10
x2 = 5 x4 = 5 x6 = 10
ответ: x = (-10;-5; 5; -5; 5; -10; 10; )
тоесть:
X1 = -10
X2 = -5
X3 = 5
X4 = -5
X5= 5
X6 = -10
X7 = 10
a=2*3*5=30
30 делится на : 10,6,5,3,2,1.
b=2*3 во 2 степени *5 =180
180 делится на: 1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180.
с=2 в 3 степени *5 = 40
40 делится на 1,2,4,5,8,10,20,40.
б)Нод a и б тоесть 30 и 180 =6
Нод b и с, тоесть 180 и 40 = 20
Нод a и с, тоесть 30 и 40 = 10
Нод a,b и с,тоесть 30,180 и 40= 10