Пусть х км/ч скорость катера в стоячей воде, тогда по течению скорость (х+5) км/ч, против течения скорость (х-5) км/ч. Составляем уравнение по условию задачи,заметив, что 10 мин = 10/60 = 1/6 часа: 33 / (х+5) + 33/(х-5) = 1,5 - 1/6 1,5-1/6 = 1_1/2 -1/6 = 1_3/6 - 1/6 = 1_2/6 =1_2/6 = 1_1/3=4/3
33/(х+5) + 33/(х-5) = 4/3 проводим к общему знаменателю 3(х-5)(х+5) и отбрасываем его, заметив, что х≠3 и х≠-3, получаем: 33*3(х-5)+33*3(х+5) = 4(х+5)(х-5) 99х-495+99х+495=4х2-100 4х2-198х-100=0 |:2 2х2-99х-50=0 Д=9801+400=10201=101*101 х(1)=(99+101) / 4 = 50 х(2)=(99-101)/4<0 не подходит под условие задачи, скорость >0 ответ: 50 км/ч собственная скорость катера
Пошаговое объяснение:
5/21х -2 = 3 1/14
5/21х=3 1/14 +2
5/21х=5 1/14
х = 5 1/14 ÷ 5/21
х=71/14 * 21/5
х= 213/10
х=21,3