1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 2 2
Пошаговое объяснение:
У нас должно быть 19- значное число.
Логично предположить , что большинство цифр в нем будет 1.
Предположим , что у нас 18 единиц и какое-то число.
Этот вариант нам не подходит , поскольку произведение будет равно последнему числу , а это будет меньше чем сумма 18 единиц и этого числа.
Пусть будет 17 единиц. Значит произведение двух последующих чисел и будет суммой 19 чисел.
Например 7*3=21 ( все варианты берем из таблички умножения) , 17+7+3=27 не подходит,
возьмем 6*4=24,
17+6+4=27 - не подходит,
а если записать это произведение как
3*2*2*2=24, тогда единиц должно быть
19-4=15
и тогда сумма цифр будет
15+2+2+2+3=24 - подходит ,
мы нашли вариант 19-значного числа в котором сумма цифр равна произведению его цифр:
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 2 2
120 = 2³ · 3 · 5
300 = 2² · 3 · 5²
100 = 2² · 5²
наименьшее общее кратное = 2³ · 3 · 5² = 600
480 = 2^5 · 3 · 5
216 = 2³ · 3³
144 = 2^4 · 3²
наименьшее общее кратное = 2^5 · 3³ · 5 = 4320
105 = 3 · 5 · 7
350 = 2 · 5² · 7
140 = 2² · 5 · 7
наименьшее общее кратное = 3 · 5² · 7 · 2² = 2100
280 = 2³ · 5 · 7
140 = 2² · 5 · 7
224 = 2^5 · 7
наименьшее общее кратное = 2^5 · 5 · 7 = 1120
подробнее - на -
