x₁=2; x₂=0,5(3+√29); x₃=0,5(3-√29),
Пошаговое объяснение:
f(x)=x³-5x²+x+10=0;
найдем хотябы один корень уравнения, для чего выпишем все целые делители свободного члена:
10: ±1, ±2, ±5, ±10.
Методом подбора в многочлен x³-5x²+x+10=0 :
1: 1-5+1+10≠0;
-1: -1-5-1+10≠0;
2: 2³-5*2²+2+10=8-20+2+10=0.
О! Зачит 2 - один из корней уравнения. Понижаем степень. Многочлен будет иметь вид:
(х-2)P(x)=0, где
Р(х) - многочлен второй степени, Р(х)=f(x)/(x-2).
Разделим f(x) на (x-2):
x³-5x²+x+10 l x-2
x³-2x² l x²-3x-5
-3x²+x
-3x²+6x
-5x+10
-5x+10
0
x³-5x²+x+10=(x-2)(x²-3x-5)=0;
x²-3x-5=0; D=9+20=29; x₁₂=0,5(3±√29)
x₁=2; x₂=0,5(3+√29); x₃=0,5(3-√29),
= 0.2 - 0.3*5m + 0.1*15m = 0.2
==
3*(0.4x + 7) - 4*(0.8x - 3) = 2
1.2x + 21 - 3.2x + 12 = 2
-2x + 33 = 2
-2x = 2 - 33
-2x = -31
x = 15.5
==
4.5 * (7/15x + 2/9) - 0.77*(8/11x - 3/7) = -1.75
4.5 * 7/15x + 4.5 * 2/9 - 0.77 * 8/11x + 0.77 * 3/7 = -1.75
0.3* 7x + 0.5*2 - 0.7*8x + 0.11*3 = -1.75
2.1x + 1 - 5.6x + 0.33 = -1.75
-3.5x + 1.33 = -1.75
-3.5x = -1.75 - 1.33
-3.5x = -3.08
x = 0.88