Первый тракторист - 96 га, второй - 72 га
Пошаговое объяснение:
х (га) - площадь поля, которое один тракторист может вспахать за 3 дня, а другой - за 4 дня
х/3 (га/дн) - производительность первого тракториста
х/4 (га/дн) - производительность второго тракториста
(х/3 + х/4)*8 = 168
4х/12 + 3х/12 = 168 : 8
7х/12 = 21
7х = 21*12
7х = 252
х = 252:7
х = 36 (га)
36/3 = 12 (га/дн) - производительность первого тракториста
12*8 = 96 (га) - вспахал первый тракторист за 8 дней
36/4 = 9 (га/дн) - производительность второго тракториста
9*8 = 72 (га) - вспахал второй тракторист за 8 дней
смотри: последнее действие это умножение на 2014 у первого и деление на 2014 у второго.
Числа изначально отрицательные, потому что, в противном случае, у первого число всегда бы возрастала, а у второго убывала. Перед последним действием числа у обоих тоже отрицательные и число у второко в 2014^2 ращ больше числа у первого, потому что у второго число положительным стать не может в оюбом случае.
Пусть n - изначальное число, и мы до последней операци только совкршали операции +10 и -10, тогда через k операций у первого станет число n+10k, а у второго n-10k;
т.к. перед последним действием у второго число в 2014^2 больше, чем у первого, то:
n-10k=2014^2(n+10k)
n-10k=2014^2n+10*2014^2*k;
(1-2014^2)n=10k(1+2014^2)
Найдем целочисленные решения данного уравнения:
k=(2014^2-1); n=-10(2014^2+1);
То есть изначальное число -10(2014^2+1) у обоих
Через k операций у первого:
-10(2014^2+1)+10(2014^2-1)=-20;
у второго:
-10(2014^2+1)-10(2014^2-1)=-20*2014^2;
тогда после последнего действия (умножение и деление на 2014):
-20*2014 - у первого;
-20*2014^2/2014=-20*2014;
эти числа оказались равны
