Пошаговое объяснение:
1) 2(log4(x))^2=5log4(x)-2 ОДЗ: x>0
Пусть log4(x)=t, тогда 2t^2=5t-2
2t^2-5t+2=0
t1=0.5
t2=2
Обратная замена: log4(x)=0,5 или log4(x)=2
x=4^0,5 или x=4^2
x=2 или x=16
Все корни удовлетворяют ОДЗ.
2) (log2(x))^2-(log2(x))^7+12=0 ОДЗ: x>0
(log2(x))^2-7log2(x)+12=0 (не появляется |x|, поскольку степень нечетная)
Пусть log2(x)=t, тогда t^2-7t+12=0
t1=3
t2=4
Обратная замена:
log2(x)=3 или log2(x)=4
x=2^3 или x=2^4
x=8 или x=16
Все корни удовлетворяют ОДЗ.
3) (log5(x))^2=9 ОДЗ: x>0
Извлечем квадрат из обеих частей (также можно перенести девятку в левую часть и разложить всю левую часть на множители по формуле разности квадратов):
log5(x)=3 или log5(x)=-3
x=5^3 или x=5^-3
x=125 или x=1\125
Все корни удовлетворяют ОДЗ.
V=S•h/3
S=πR²=π6²=36π см²
Высоту h=ВН нужно найти.
Рассмотрим рисунок осевого сечения конуса с вписанной в него сферой. Это равнобедренный треугольник АВС с вписанной в него окружностью.
АН=6 - радиус основания конуса, О- центр окружности.
ОН=3 - радиус сферы.
BH=AH•tgBAH=6tgBAH
Центр О вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис. ⇒
ВН и АМ - биссектрисы.
Примем угол ОАН=ОАВ=α, тогда угол ВАН=2α
tgα=3/6=0,5
tg2α=2tgα:(1-tg²α)
tg2α=2•0,5:(1-0,5²)=1/0,75⇒
BH=6•(1/0,75)=8 см
V=36π•8:3=96π см³
Пошаговое объяснение:
1) 857 x 308=263956
2) 300000-263956=36044
3) 166704 : 276=604
4) 4 731 075 : 675=7009
5) 36044:4=9011
6) 9011х800=7208800
7) 604х7009=4233436
8) 7208800-4233436=2975364
2. 2 500 000 : 500 x (3784 + 0 x 5863) - (703 -703) : 29 + 80 x 2000=19080000
1) 0 x 5863=0
2) 3784 + 0=3784
3) 703 -703=0
4) 2 500 000 : 500=5000
5) 5000*3784=18920000
6) 0:29=0
7) 80 x 2000=160000
8) 18920000-0=18920000
9) 18920000+160000=19080000