Для решения данного вопроса нам необходимо сравнить, для какой из двух коробок потребуется меньше ленты: для коробки в форме параллелепипеда или для коробки в форме цилиндра (с узлом с бантиком).
Для начала, распишем данные из текста.
Масса торта, который будет упаковываться в коробку, составляет 800 г.
У коробки в форме параллелепипеда квадратное основание с равной стороной, равной 30 см, и высота параллелепипеда равна половине стороны основания.
Для удобства покупателей коробку перевязывают лентой так, чтобы она пересекала основание и крышку по серединным перпендикулярам к сторонам основания, оставляя не менее 25 см ленты для узла с бантиком.
Для коробки в форме цилиндра диаметр основания и высота равны соответственно стороне основания и высоте коробки в форме параллелепипеда.
Для решения задачи нам понадобятся площадь круга и длина окружности. Воспользуемся формулами для расчета:
S = πR² - площадь круга,
C = 2πR - длина окружности,
где R - радиус круга, а π равно 3,14.
Проанализируем каждую коробку по отдельности.
1. Коробка в форме параллелепипеда:
Поскольку сторона квадратного основания равна 30 см, то и её половина будет равна 15 см.
Площадь круга: S = πR² = 3,14 * 15 * 15 = 706,5 см².
Длина окружности: C = 2πR = 2 * 3,14 * 15 = 94,2 см.
Так как лента пересекает основание и крышку по серединным перпендикулярам, то на каждую сторону основания понадобится лента длиной в половину длины окружности.
Длина ленты для каждой стороны основания: 94,2/2 = 47,1 см.
Поскольку нам нужно оставить не менее 25 см ленты для узла с бантиком, то общая длина ленты, необходимая для упаковки коробки в форме параллелепипеда, будет равна: 47,1 + 47,1 + 25 = 119,2 см.
2. Коробка в форме цилиндра:
Так как диаметр основания и высота цилиндрa равны стороне основания и высоте коробки в форме параллелепипеда, то диаметр основания и высота цилиндра равны 30 см и 15 см соответственно.
Посчитаем площадь и длину окружности основания цилиндра по формулам:
S = πR² = 3,14 * 15 * 15 = 706,5 см².
C = 2πR = 2 * 3,14 * 15 = 94,2 см.
Так как лента пересекает основание и крышку по серединным перпендикулярам, то на каждую сторону основания понадобится лента длиной в половину длины окружности.
Длина ленты для каждой стороны основания: 94,2/2 = 47,1 см.
Поскольку нам нужно оставить не менее 25 см ленты для узла с бантиком, то общая длина ленты, необходимая для упаковки коробки в форме цилиндра, будет равна: 47,1 + 47,1 + 25 = 119,2 см.
Сравним результаты для каждой коробки:
Для коробки в форме параллелепипеда требуется 119,2 см ленты.
Для коробки в форме цилиндра также требуется 119,2 см ленты.
Таким образом, для обеих коробок требуется одинаковое количество ленты - 119,2 см.
Для решения данного выражения с углом, заданным в тангенсе, мы должны использовать соотношение для тангенса и определить значения косинуса и синуса этого угла.
Итак, дано: tg a = -0.4
Шаг 1: Определение значений синуса и косинуса
Мы знаем, что tg a = sin a / cos a
Значит, sin a = tg a * cos a
sin a = -0.4 * cos a
Выразим cos a:
cos^2 a + sin^2 a = 1
(cos a)^2 + (-0.4 * cos a)^2 = 1
(1 + 0.16) * (cos a)^2 = 1
1.16 * (cos a)^2 = 1
(cos a)^2 = 1 / 1.16
cos a = √(1 / 1.16)
cos a ≈ 0.937
Обратимся к соотношению для синуса:
sin a = -0.4 * cos a
sin a ≈ -0.4 * 0.937
sin a ≈ -0.375
Итак, мы определили значения синуса и косинуса этого угла:
sin a ≈ -0.375
cos a ≈ 0.937
Шаг 2: Подстановка значений в исходное выражение
Теперь, когда мы знаем значения синуса и косинуса угла, можно подставить их в исходное выражение:
6 * cos a - 15 * sin a + 10/(5 * sin a) + 5 * cos a + 2
