1. треугольник равнобедренный, следовательно, высота является медианой и делит основание пополам 6:2=3. по теореме пифагора 5^2-3^2=25-9=16=4^2, т.е. высота, опущенная на основание =4
2. (корень 45+корень 125)-(корень 80 +корень 20)
45=9*5=3^2*5
125=25*5=5^2*5
80=16*5=4^2*5
20=4*5=2^2*5
(корень 45+корень 125)-(корень 80 +корень 20)=
=(3*корень5+5*корень5)-(4*корень5+2*корень5)=
=8*корень5-6*корень5=
=2*корень5=корень20
4. сторона х, по теореме пифагора х^2+x^2=a^2
2x^2=a^2
х=а/корень2
5. 4х^2+kх+9=0
D=k^2-144=0 (если D=0, то уравнение имеет 1 корень)
k^2=144
k1=12 k2=-12
при k=12 или k=-12 уравнение будет иметь одно решение
В повести также развивается конфликт между Солохой и Чубом, и финал в их отношениях остается открытым. Финал сюжетных линий, где главные герои Вакула и Чуб; Вакула и черт; Вакула и Оксана, — закрытый.
Общий сюжет повести условно можно разделить на несколько мини-сюжетов и каждый из них рассматривать отдельно, не забывая, однако, что они переплетаются в ходе повествования и взаимодополняют друг друга, в какие-то моменты становясь одинаково важными для противоположных сюжетных линий.