(1) x-2y-3=0
(2) 2x+y+4=0
Преобразуем
(1) y=x/2-3/2
(2) y=-2x-4
Тангенс угла наклона 1й прямой(стороны) 1/2
Тангенс угла наклона 2й прямой(стороны) - 2
Это означает, что эти стороны перпендикулярны.
Находим точку их пересечения(вершину С прямоугольника ABCD)
x/2-3/2=-2x-4 =>x-3=-4x-8 => 5x=-5 =>
x=-1 подставим значение x в одно из уравнений, скажем во 2е. Получим y=-2
Таким образом вершина С(-1,-2)
Сравниваем с заданной вершиной А(4,-2).
Координаты по оси Oy совпадают, а поскольку уже найденные перпендикулярные стороны наклонены по отношению к координатным осям, то вывод, что эти точки являются противоположными вершинами прямоугольника.
Тогда уравнения другой пары сторон будем искать в виде
(3) y=x/2+b
(4) y=-2x+b
то есть как прямые параллельные уже найбенным. Подставляем координаты точки А в эти уравнения
(3) -2=4/2+b => b=-4
(4) - 2=-8+b => b=6
Уравнения второй пары сторон
(3) y=x/2-4
(4) y=-2x+6
Точка пересечения 3й и 2й дадут вершину B
x/2-4=-2x-4 => x=0 и y=-4
Точка B(0,-4)
Длина AB=√((4-0)²+(-2+4)²)=√(16+4)=√20
Длина ВС=√((0+1)²+(-4+2)²)=√(1+4)=√5
Тогда площадь прямоугольника
√20×√5=√100=10
Личная жизнь
Аун Сан Су Чжи родилась в Янгоне. Её отец Аун Сан, основатель современных вооружённых сил Мьянмы и участник переговоров в 1947 году с Британской империей о независимости Бирмы, был убит вместе с некоторыми другими членами правительства в 1947 году. Аун Сан Су Чжи воспитывалась матерью, известным политиком, Кхин Чжи[en], у которой, кроме Аун Сан Су Чжи, были ещё двое сыновей[7].
Мать Аун Сан Су Чжи смогла получить благосклонность нового правительства страны и была назначена послом в Индию в 1960. Дочь последовала за своей матерью и продолжила своё образование за границей в Нью-Дели. Она окончила колледж в 1964. Затем Аун Сан Су Чжи поступила в Колледж Санкт-Хью Оксфордского университета. В 1969 году она получила степень бакалавра в области философии, политики и экономики. После окончания университета Аун Сан Су Чжи жила в Нью-Йорке и работала в ООН 3 года, занимаясь в основном финансовыми вопросами. В 1972 году Аун Сан Су Чжи вышла замуж за тибетолога Михаэля Эйриса. В их семье родились два сына: Александр и Ким. Впоследствии Аун Сан Су Чжи получила степень «доктор философии» в Школе восточных и африканских исследований (англ.) Лондонского университета в 1985 году. Она была избрана почётным членом университета в 1990 году[8].
В 1988 году Аун Сан Су Чжи вернулась в Бирму, чтобы своей больной матери. Впоследствии она возглавила про-демократическое движение. В 1997 году у Михаэля Эйриса, проживавшего в Бутане, была диагностирована неизлечимая форма рака простаты. Он обратился к Правительству Бирмы с о встрече с женой, и эта была поддержана Папой Римским Иоанном Павлом II и генсеком ООН Кофи Аннаном[9]. Правительство Бирмы не разрешило ему въехать в страну, чтобы увидеться с женой, и предложило Аун Сан Су Чжи покинуть страну для встречи с ним. Аун Сан Су Чжи не решилась выехать из страны, опасаясь, что военная хунта её не впустит обратно[10].
