Пусть
скорость велосипедиста - х км/ч, скорость мотоциклиста - y км/ч.
По условию "велосипедист за 5 ч проезжает на 153 км меньше, чем
мотоциклист за 4 часа"
значит 5x меньше 4y на 153
Составляем уравнение: 4y-5x=153
1 час 55 мин=1 час (55/60)=1 целая (11/12) часа=23/12 часа
(23/12) · y км проехал до встречи мотоциклист
1ч 55 мин +15 мин =2 час 10 мин ехал до встречи велосипедист
2 часа 10 мин=2 часа (10/60)=2 целых (1/6) часа=13/6 часа
(13/6) · x км проехал до встречи велосипедист
Вместе они проехали 160 км
Уравнение:
(13/6) · x +(23/12) · y=160
Получили систему двух уравнений:
Умножаем первое уравнение на 5, второе на 26
и складываем:
О т в е т.
скорость велосипедиста - 19 км/ч, скорость мотоциклиста - 62 км/ч.
Відповідь:
Покрокове пояснення:
3.
△САМ прямоугольний, /_С=30°→ АМ=1/2 МС=4
Из определения синуса и △МАВ → sin/_MBA = MA/MB= 4/4√2=1/√2 → /_MBA=45°
4.
АС=АВ, МА- общая → прямоугольние △САМ и △ВАМ равни →МВ=МС=4см
△САВ равнобедренний →/_АВС=30° → ВА/sin30°=CB/sin120° →BA=6×2/√3×1/2=6/√3
Из прямоугольного △МАВ и из определения косинуса
cos/_MBA=AB/BM=6/√3 :4=√3/2 →/_ МВА=30°
5.
Найдем диагональ квадрата АВ, пусть а равна стороне квадрата
АВ=а√2, по теореме Пифагора
Тогда из △МАВ и определения тангенса имеем
tg/_ABM= MA/AB=a/a√2=1/√2
/_АВМ=actg(1/√2)
