Пусть собственная скорость лодки х, а скорость течения реки у. Тогда по течению реки лодка со скоростью (х+у), а против течения реки (х-у). Можно составить уравнение 3*(x+y)+4*(x-y)=108 Известно, что скорость лодки против течения составляет 60% от скорости лодки по течению, то есть (х-у)=60*(х+у)/100=0,6(х+у) 3*(x+y)+4*0,6*(x+y)=108 3*(x+y)+2,4(x+y)=108 5,4*(x+y)=108 x+y=108:5,4=20 км/ч - скорость лодки по течению реки x-y=0,6*20=12 км/ч - скорость лодки против течения реки
Из второго уравнения выразим х (можно и из первого, разницы нет): х=12+у и подставим в первое уравнение 12+y+y=20 2y=20-12 2y=8 y=8:2=4 км/ч - скорость течения реки.
Для того чтобы определить, какое из данных отношений равно отношению 6÷7, нам необходимо сравнить значения отношений и выполнить их вычисления.
Отношение 6÷7 можно записать как 6/7 или 6:7, что означает, что мы делим 6 на 7.
Рассмотрим каждое из предложенных отношений:
1. 3÷7 = 3/7 или 3:7. В данном случае мы делим 3 на 7.
2. 10÷11 = 10/11 или 10:11. Здесь мы делим 10 на 11.
3. 36÷35 = 36/35 или 36:35. В этом случае мы делим 36 на 35.
4. 12÷14 = 12/14 или 12:14. В этом отношении мы делим 12 на 14.
Теперь необходимо выяснить, какое из данных отношений равно 6÷7.
Для этого выполним вычисления:
1. 6/7 = 0,8571428571428571
2. 3/7 = 0,42857142857142855
3. 10/11 = 0,9090909090909091
4. 36/35 = 1,0285714285714285
5. 12/14 = 0,8571428571428571
Теперь сравним значений:
0,8571428571428571 ≠ 0,42857142857142855
0,8571428571428571 ≠ 0,9090909090909091
0,8571428571428571 ≠ 1,0285714285714285
0,8571428571428571 = 0,8571428571428571
Таким образом, из предложенных отношений только 12÷14 равно отношению 6÷7. Это происходит потому, что при делении 12 на 14 мы получаем тот же результат, что и при делении 6 на 7, а именно 0,8571428571428571. Остальные отношения не равны данному отношению.
Это решение основывается на вычислениях и сравнении значений отношений. Данное объяснение является подробным и обстоятельным, чтобы быть понятным для школьника.
2) 279 : 93% · 100% = 300(км) - намеченный путь.
ответ: 300 км.