Question

Подскажите, ! из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 34 км, вышел пешеход. через полчаса навстречу ему из в в а выехал велосипедист. велосипедист ехал со скоростью, на 8 км/ч большей скорости пешехода. найдите скорость велосипедиста, если известно, что они встретились в 10 км от пункта а.

Answer 1

Х км/ч - скорость пешехода
х + 8 км/ч - скорость велосипедиста

(10/х) - 0,5 часов затратил пешеход до встречи с велосипедистом
(34 - 10)/(х + 8) = 24/(х + 8) часов затратил велосипедист до встречи с пешеходом

$\frac{10}{x}-0,5= \frac{24}{x+8} \\ \\ 10x+80-0,5x^2-4x=24x \\ \\ -0,5x^2-18x+80=0 \\ \\ x^2+36-160=0$

По теореме Виета: х₁ = -40
                               х₂ = 4

х₁ = -40 - не удовлетворяет условию задачи
4 км/ч - скорость пешехода
4 + 8 = 12 км/ч - скорость велосипедиста