ть десятичную дробь в виде обыкновенной
Для того чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, необходимо просто внимательно эту дробь прочитать, например, дробь 5,079 читается как «5 целых 79 тысячных». Число 5 записываем как целую часть, 79 будет числителем. Для записи знаменателя смотрим, сколько знаков у десятичной дроби после запятой, в данном случае три, следовательно, знаменатель дроби будет 1 и три ноля, 1000, получим
5,079 = 5 79 1000
Возьмём для примера еще одну десятичную дробь 0,03 читается как «ноль целых три сотых». У этой дроби нет целой части, количество знаков после запятой 2, значит знаменатель будет 1 и два ноля, числитель равен 3, получим
0,03 = 3 100
Как записать обыкновенную дробь в десятичном виде
Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, у обыкновенной дроби знаменатель должен быть вида: 10, 100, 1000, 10000 и т.д. Так же у этой дроби количество цифр в числителе должно быть меньше, чем в знаменателе.
Чтобы перевести обыкновенную дробь со знаменателями вида: 10, 100, 1000 и т.д. в десятичную, необходимо определить количество цифр в числителе и количество нулей в знаменателе, например, у дроби
12 1000
(ноль целых 12 тысячных) 2 цифры в числителе и 3 ноля в знаменателе. 3 – 2 = 1, следовательно, необходимо записать один ноль после запятой
12 = 0,012 1000
Приведем еще пример, дробь
3 1000
. У этой дроби в числителе 1 цифра, 3 ноля в знаменателе. 3 – 1 = 2, следовательно, необходимо записать два ноля после запятой
3 = 0,003 1000
И последний пример, дробь
12 100
. У данной дроби в числителе 2 цифры и в знаменателе 2 ноля. 2 – 2 = 0, следовательно, не нужно добавлять ноль после запятой
12 = 0,12 100
Что делать, если знаменатель дроби содержит числа отличные от 10, 100, 1000 и т.д.
В данном случае, необходимо привести такую дробь к одному из знаменателей вида 10, 100, 1000 и т.д.
Если мы попытаемся разложить числа 10, 100, 1000 и т.д. на простые множители, то увидим, что при разложении всегда получается одно и тоже количество двоек и пятерок, например, разложим число 10 на простые множители 10 = 2 ⋅ 5, далее разложим число 100 на простые множители, 100 = 2 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 5. В общем если раскладывать на множители любое число типа 1 и любо количество нулей, то всегда в разложении будем видеть числа 2 и 5. Так как 10 = 2 ⋅ 5, тогда 100 = 10 ⋅ 10 = 2 ⋅ 5 ⋅ 2 ⋅ 5
Для примера рассмотрим несократимую дробь
3 16
. Разложим 16 на простые множители 16 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 Из рассуждений выше, мы знаем, что при разложении любого числа типа: 10, 100, 1000 и т.д. на простые множители всегда будет получаться произведение двоек и пятерок и число двоек и пятерок будет одинаковым. Посмотрим на разложение числа 16. Мы видим, что в разложении получается 4 двойки, значит дробь
3 16
нужно до множить на 4 пятерки.
3 = 16 3 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 1875 10000
Любую десятичную дробь можно записать в виде обыкновенной дроби, но не всякую обыкновенную дробь можно представить в виде конечной десятичной!
Запомните правило: Несократимую обыкновенную дробь нельзя представить в виде конечной десятичной, если знаменатель такой дроби содержит хотя бы один простой множитель, отличный от 2 и 5
Из данного выше правила можно сделать вывод: прежде чем приводить обыкновенную дробь к десятичной необходимо убедится, что дробь несократима калькулятор сокращения дробей ). Далее разложить знаменатель этой дроби на простые множители (вы можете воспользоваться калькулятором разложения числа на простые множители ) и убедится, что в разложении нет чисел отличных от 2 и 5.
1) 60 : 10 = 6 часов - велосипедисту потребуется, чтобы проехать 60 километров со скоростью 10 километров в час;
2) 60 : 12 = 5 часов - велосипедисту потребуется, чтобы проехать 60 километров со скоростью 12 километров в час;
3) 60 : 15 = 4 часа - велосипедисту потребуется, чтобы проехать 60 километров со скоростью 15 километров в час;
4) 60 : 20 = 3 часа - велосипедисту потребуется, чтобы проехать 60 километров со скоростью 20 километров в час;
5) 60 : v = 60/v часа - велосипедисту потребуется, чтобы проехать 60 километров со скоростью v километров в час.
t = S : v.
