Пусть a, b, c - первые три члена арифметической прогрессии, тогда по условию:
а + b + с = 15 [1]
По свойству арифметической прогрессии:
b - а = с - b
2b = а + с подставим в уравнение [1], получим:
2b + b = 15
3b = 15
b = 5 - второй член арифметической прогрессии.
Тогда сумма первого и третьего членов:
а + с = 15 - 5
а + с = 10 ⇒ c = 10 - a
Переходим к геометрической прогрессии. По условию:
первый член = а + 1
второй член = b + 3 = 5 + 3 = 8
третий член = с + 9 = 10 - a + 9 = 19 - a
По свойству геометрической прогрессии:
не удовл.условию, так как искомая геометрическая прогрессия возрастающая.
Получили а = 3, тогда с = 10 - а = 10 - 3 = 7
Итак, первые три члена арифметической прогрессии: 3; 5; 7.
Найдем три первых члена геометрической прогрессии:
первый член = а + 1 = 3 + 1 = 4
второй член = 8
третий член = с + 9 = 7 + 9 = 16
Искомая геометрическая прогрессия: 4; 8; 16; ...
Найдем сумму 7 первых членов.
b₁ = 4 - первый член
q = b₂/b₁ = 8/4 = 2 - знаменатель прогрессии
Искомая сумма:
ответ: 508
1)Вспушит яна свае бакі, свае чатыры кутка, І цябе, як ноч надыдзе, Усё роўна да сябе прыцягне. (Падушка)
2)Ці не яздок, а са шпорамі, Не будзільнік, а ўсіх будзіць. (Певень)
3)Распускае хвост паўлінам, Ходзіць важным панам, Па зямлі нагамі - стук, Як клічуць яго - ... (індык)
4)Яна прыгожая і мілая, А імя ёй ад слова "попел". (Папялушка)
5)Пяць хлопчыкаў, Пяць застаронка пранік. Разышліся хлопчыкі У цёмныя застаронка пранік. Кожны хлопчык У свой закутак. (Пальцы і пальчаткі)
6)У агародзе З зямлі Стрэлы Да сонца прараслі! лук