В ряд лежат n монет. За ход разрешается брать одну или две рядом лежащие монеты. Проигрывает тот, кому нечего брать. При каких n у первого игрока есть выигрышная стратегия? 1 ПОПРОСИ БОЛЬШЕ ОБЪЯСНЕНИЙ СЛЕДИТЬ ОТМЕТИТЬ НАРУШЕНИЕ! от Tzeench29 03.09.2015
ОТВЕТЫ И ОБЪЯСНЕНИЯ adelli2003 середнячок 2015-09-04T22:27:19+00:00 При любом n первый игрок выигрывает. Если n — нечетное, то пусть первый заберет центральную монету. Если же n — четное, то пусть первый заберет две центральных монеты. Тогда (в обоих случаях) у нас останется две одинаковые кучи монет. Теперь заметим, что по правилам игры мы не можем брать монеты из разных куч, поэтому можно применить симметричную стратегию (её может применить первый игрок). Эта стратегия такова: мы будем брать то же количество монет, которое взял второй игрок, только из другой кучи. Так как после нашего хода всегда получаются две кучи с одинаковым числом монет, а после хода второго количество монет в кучах разное, то при такой стратегии первый игрок победит
Дан отрезок hk и отрезок pn Следует построить равнобедренный треугольник с основанием, равным hk и медианой, равной pn 1) Чертим горизонтальную прямую, на ней откладываем раствором циркуля отрезок hk. Медиана делит сторону, к которой проведена, пополам. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, еще и высота и биссектриса. Значит, она перпендикулярна основанию. 2) Раствором циркуля больше половины основания чертим полуокружности с центрами в h и k. Соединив точки их пересечения по обе стороны от отрезка hk, , получим срединный перпендикуляр. Точка его пересечение с основанием будет n. 3) На этом перпендикуляре от n вверх откладываем раствором циркуля, равным медиане, отрезок. Ставим точку р. 4) Соединяем h и k с р. Стороны hp=kp. Нужный треугольник построен.
=(7-1,02):2,3+0,4=
=5,98:2,3+0,4=
=2,6+0,4=3