1.1. √(36 · 0,49) = √(6² · 0,7²) = √(6²) · √(0,7²) = 6 · 0,7 = 4,2
ответ: В) 4,2.
1.2. 0,6x > 0,4x + 2
0,6x – 0,4x > 2
0,2x > 2
x > 2/0,2 = 10
ответ: В) x > 10.
1.3. Ту, у которой в разложении знаменателя на простые множители будут только числа 2 и 5. В этом примере 200 = 2³·5², поэтому в виде конечной десятичной дроби можно представить 17/200.
ответ: Г) 17/200.
1.4. 30 · 4 / 100 = 1,2 кг
ответ: Б) 1,2 кг.
1.5. Время езды: t = 20 / 10 + 15 / 5 = 5 ч. Средняя скорость: (20 + 15) / 5 = 7 км/ч.
ответ: Б) 7 км/ч.
1.6. График прямой имеет вид y = k·x + b. Изображенный на рисунке проходит через точки (0; 5) и (–5; 0), поэтому:
5 = k·0 + b ⇒ b = 5
0 = k·(–5) + 5 ⇒ k = 1
ответ: Б) y = x + 5.
1.7. Функция y = 2 / x -- гипербола, убывает на промежутке (0; +∞).
ответ: A) y = 2 / x.
1.8. Между первой и третьей остановкой два перегона, поэтому длина одного перегона равна 1,2 / 2 = 0,6 км. Между первой и десятой (последней) остановкой девять перегонов, поэтому расстояние между ними равно 0,6 · 9 = 5,4 км.
ответ: В) 5,4 км.
1.9. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому AO = AC / 2 = 18 / 2 = 9 см.
ответ: А) 9 см.
В решении.
Пошаговое объяснение:
1) 4(x+7)=3-x
4х + 28 = 3 - х
4х + х = 3 - 28
5х = -25
х = -25/5
х = -5.
2) 2x+5=2(x+10)
2х + 5 = 2х + 20
2х - 2х = 20 - 5
0 = 15
Уравнение не имеет решения.
3) 4(x+3) = 2(x+6) +2x
4х + 12 = 2х + 12 + 2х
4х - 4х = 12 - 12
0 = 0
Уравнение имеет бесконечное множество решений (х может быть любым).
4) 4(x+5)=5(x+4)-x
4х + 20 = 5х + 20 - х
4х - 4х = 20 - 20
0 = 0
Уравнение имеет бесконечное множество решений (х может быть любым).
5) 6x+3=6(x+5)
6х + 3 = 6х + 30
6х - 6х = 30 - 3
0 = 27
Уравнение не имеет решения.
6) 8x+4=2x+22
8х + 4 = 2х + 22
8х - 2х = 22 - 4
6х = 18
х = 18/6
х = 3.
7) -12n-3=11n-3
-12n - 11n = -3 + 3
-23n = 0
n = 0.
1/4х+1/7х+17=х
11/28х+17=х
14/28х=17
0.5х=17
х=34
задача 2
3/10х+4.5+3/5х+2.5=х
9/10х+7=х
1/10х=7
х=70км
задача 3
х-2/5х=36
3/5х=36
х=60км
задача 4
(2/5×360)+(3/8×360)+х=360
144+135+х=360
279+х=360
х=360-279
х=81км