Задание 2:
Для решения задания нужно внимательно рассмотреть числа, указанные на числовой прямой.
Мы видим число -6 слева от числа -3. То есть, -6 меньше, чем -3. Но неравенство может быть именно строгим (исключая граничные значения -6 и -3) или нестрогим (включая граничные значения -6 и -3).
Когда неравенство строгое, используется знак <, а когда неравенство нестрогое, используется знак ≤ или ≥ вместе с знаком < или >.
В данном случае, множество чисел изображенных на числовой прямой удовлетворяет неравенству -6 < x < -3, где x - обозначение некоторого числа на числовой прямой.
Ответ: 1) -6 < x < -3
Задание 3:
Для решения задания нужно представить указанные промежутки на координатной прямой.
1) [0;15)
Промежуток [0;15) включает все числа, начиная с числа 0 и заканчивая числом 15, не включая само число 15.
2) (-5;6)
Промежуток (-5;6) включает все числа, начиная с числа -5 и заканчивая числом 6, не включая эти граничные значения.
3) [9;13)
Промежуток [9;13) включает все числа, начиная с числа 9 и заканчивая числом 13, не включая само число 13.
4) (-ю;6]
Промежуток (-ю;6] включает все числа, начиная с какого-то числа (обозначенного "ю") и заканчивая числом 6, включая это граничное значение.
5) (0;+ %)
Промежуток (0;+ %) включает все положительные числа, которые больше 0.
6) [5;+ %)
Промежуток [5;+ %) включает все числа, начиная с числа 5 и все числа, которые больше 5.
Чтобы разделить школьников на две группы так, чтобы 10 человек пошли сдавать нормативы по бегу на 2000 м, а остальные – нормативы по бегу на 60 м, нужно использовать комбинаторику.
У нас есть 19 школьников, из которых 10 должны пойти сдавать нормативы по бегу на 2000 метров, а остальные – по бегу на 60 метров.
Мы можем выбрать 10 школьников из 19 для первой группы, используя сочетания:
C(19, 10) = 19! / (10!(19-10)!) = 92378 способов.
После выбора первой группы, остается 9 школьников, которые будут составлять вторую группу. Всего у нас 9 школьников, но им необходимо разделиться на те, кто будет сдавать нормативы по бегу на 60 метров и по 2000 метров.
В каждой группе должно быть по 10 человек, поэтому для второй группы нам нужно выбрать 9 школьников из 9:
C(9, 9) = 9! / (9!(0!)) = 1 способ.
Таким образом, всего существует 92378 * 1 = 92378 способов разделить школьников на две группы, где 10 человек пойдут сдавать нормативы по бегу на 2000 метров, а остальные – по бегу на 60 метров.
