Question

Log по основанию 0,2 √(3×√3-√2) + log по основанию 0,2 √(3×√3+√2)

Answer 1

$log_{0.2} ( \sqrt{3 \sqrt{3}- \sqrt{2} } )+log_{0.2} ( \sqrt{3 \sqrt{3}+ \sqrt{2} } )= \\ =log_{0.2}( ( \sqrt{3 \sqrt{3}- \sqrt{2} } )*( \sqrt{3 \sqrt{3}- \sqrt{2} } ))= \\ =log_{0.2}( \sqrt{(3 \sqrt{3}- \sqrt{2})* (3 \sqrt{3}+ \sqrt{2}) } )= \\ =log_{0.2}( \sqrt{27-2 } )=log_{0.2}( 5 )=log_{0.2}(0.2^{-1} )=-1$
при переходе с третьей строчки на четвертую я просто раскрыл скобки