СКОЛЬКО ДВУХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ СУЩЕСТВУЕТ
а) в записях в которые входит цифра 3
б)которые делятся на 3
в) которые не делятся на 3
Решение
а) рассмотрим
1) 3 входит в единицы: 13; 23; ... 93 т.е. ставим число десятков (9 шт) в т.ч. 33
2) 3 входит в десятки: 30...39 т.е. ставим число единиц (10 шт) минус 1 (33 входит и в единицы), тогда 10-1=9
тогда
9+9=18
б) число делится на 3, если сумма цифр делится на 3
первое число в единицах 3 ---> 3/3=1
первое число в десятках 12 ---> 12/3=4
последнее число 99 ---> 99/3=33
значит всего чисел 33-(4-1)=30
в) всего в первой сотне 100 чисел, в т.ч. 10 одназначных (включая ноль)
тогда 100-10 = 90 - двузначных чисел
90-30 (чисел которые делятся на 3) = 60 - чисел которые не делятся на 3
вариант 2
б) Всего двузначных чисел 90, каждое третье число должно делится на 3
90/3*1=30 - чисел которые делятся на 3
в) тогда два числа в каждой тройке не делятся на 3
90/3*2=60 - чисел которые не делятся на 3
Для начала приравняй функции и найди общие точки (это будет x=1 и x=4) ,
а ещё лучше нарисуй графики и посмотри как они будут распологаться, потом просто вычисли определённый интеграл:
4 4 4 4
S=∫((3x-1)-(x²-2x+3))dx=∫(3x-1-x²+2x-3)dx=∫(-x²+5x-4)dx=(-1/3*x³+2,5x²-4x)|=
1 1 1 1
=2⅔- (-11/6)=2⅔ + 11/6=4,5
ответ: 4,5.
