25 яблок.
Пошаговое объяснение:
Так как при счете по пять яблок у Светы ни одного яблока не осталось, то общее количество яблок делится на пять (то есть, является одним из чисел такой вот последовательности: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, ... ).
Исходя из того, что при счете яблок по три и по четыре, остается одно яблоко, то {общее количество яблок минус один} делится на 12 (с этой точки зрения, количество яблок, собранных Светой, является одним из чисел 1, 13, 25, 37, 49, 61, 73, ... ).
alenakrasnikova13 avatar
Значит, нужно найти наименьшее целое неотрицательное число, которое делится на 5 и дает остаток 1 при делении на 12.
0 · 12 + 1 = 1 - не подходит, так как не делится на 5.
1 · 12 + 1 = 13 - не подходит, так как не делится на 5.
2 · 12 + 1 = 25 - подходит, так как делится на 5 (25 : 5 = 5).
Значит, Света очень старалась и собрала 25 яблок.
2х^3 + х^2 - 8х - 4 = 0 - сгруппируем первое слагаемое с третьим и второе слагаемое с четвертым;
(2x^3 - 8x) + (x^2 - 4) = 0 - из первой скобки вынесем общий множитель 2x;
2x(x^2 - 4) + (x^2 - 4) = 0 - вынесем за скобку общий множитель (x^2 - 4);
(x^2 - 4)(2x + 1) = 0 - произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из них равен нулю; приравняем каждый множитель (x^2 - 4) и (2x + 1) к 0;
1) x^2 - 4 = 0;
x^2 = 4;
x1 = 2; x2 = - 2.
2) 2x + 1 = 0;
2x = - 1;
x = - 1 : 2;
x = - 0,5.
ответ. - 0,5; 2; - 2.
Пошаговое объяснение:
Количество открыток - двузначное число (меньше 100).
Число делится на 5, когда в разряде единиц стоит 0 либо 5.
Число делится на 6, когда оно делится и на 2, и на 3. На 3 число делится, если сумма его цифр делится на 3.
Значит, мы ищем чётное двузначное число с 0 на конце, у которого число десятков делится на 3. При этом само число делится на 4.
Такое число всего одно - это число 60.
Значит у Лены 60+1 = 61 открытка.
Проверка:
61:4 = 15 ост 1
61:5 = 12 ост 1
61:6 = 10 ост 1.