Через узкую трубу бассейн вместимостью 18000 литров воды наполняется за 6 часов, а через широкую за 3 часа. за сколько часов этот бассейн наполнится через две трубы?
1)18000:6=3000(л)-за 1 час в узкой трубе. 2)18000:3=6000(л)-за 1 час в широкой трубе. 3)6000+3000=9000(л)-за 1 час широкая и узкая. 4)18000:9000=2(ч)-заполнится бассейн. ответ:за 2 часа.
Производительность Время Работа реальность х дет/час 84/х (ч) 84 дет предположение (х+2)дет/час на 1 ч < 84 дет
Составляем уравнение: Решение уравнения: 84/х - 84 /(х+2) = 1 приведём к общему знаменателю х(х+2) и откинем его заметив, что х≠0 и х≠-2 получим: 84(х+2) - 84 х = х(х+2) 84х+168-84х = х²+2х х²+2х-168=0 Д=4+4*168=676=26² х(1) = (-2+26)/2=12 (дет в час) - производительность, с которой работал мастер х(2) = (-2-26)/2 < 0 не подходит под условие задачи, т к производительность должна быть >0
Метод подбора: 84/х - 84 /(х+2) = 1 X>0 , т к производительность положительное и целое число
Производительность Время Работа реальность х дет/час 84/х (ч) 84 дет предположение (х+2)дет/час на 1 ч < 84 дет
Составляем уравнение: Решение уравнения: 84/х - 84 /(х+2) = 1 приведём к общему знаменателю х(х+2) и откинем его заметив, что х≠0 и х≠-2 получим: 84(х+2) - 84 х = х(х+2) 84х+168-84х = х²+2х х²+2х-168=0 Д=4+4*168=676=26² х(1) = (-2+26)/2=12 (дет в час) - производительность, с которой работал мастер х(2) = (-2-26)/2 < 0 не подходит под условие задачи, т к производительность должна быть >0
Метод подбора: 84/х - 84 /(х+2) = 1 X>0 , т к производительность положительное и целое число
2)18000:3=6000(л)-за 1 час в широкой трубе.
3)6000+3000=9000(л)-за 1 час широкая и узкая.
4)18000:9000=2(ч)-заполнится бассейн.
ответ:за 2 часа.