Пошаговое объяснение:
Надо привести к уравнению окружности:
(x - Xo)² + (y - Yo)² = R².
Перепишем данное уравнение. Первая окружность.
x² -10*x + y² + 16*y + 80 = 0
(x² - 2*x*5 + 5²) - 25 + (y² + 2*y*8 + 8²) - 64 + 80 = 0
(x-5)² + (y+8)² = 25+64-80 = 89-80 = 9 = 3²
Радиус - R =3, центр в точке А(5;-8) - первая окружность - ответ.
Вторая окружность.
(x² + 2*x*3 + 3²) - 9 + (y² + 2*y*2 + 2²) - 4 - 12 = 0.
(x+3)² + (y+2)² = 9+4+12 = 25 = 5² = R²
Радиус - R = 5, центр в точке В(-3;-2) - вторая окружность - ответ.
Уравнение прямой АВ
ДАНО: А(5;-8), В(-3;-2) НАЙТИ: Y = k*x + b
1) k = ΔY/ΔX = (Аy-Вy)/(Аx-Вx)=(-8-(-2))/(5-(-3))= -0,75 - коэффициент наклона прямой
2) b=Аy-k*Аx=-8-(-0,75)*5= -4,25- сдвиг по оси ОУ
Уравнение прямой Y(АВ) = -0,75*x - 4,25 - ответ.
Расстояние АВ по теореме Пифагора.
a = Аy-Вy = -8 - (-2) = -6
b = Аx-Вx = 5 - (-3) = 8
c² = a² + b² = 36+64 = 100
c = AB = √100 = 10 - расстояние АВ - ответ.
Примем за х кол-во деталей, кот . делает за час 2 рабочий.
первый делает х+3 детали
у первого уйдёт на заказ 340/(х+3) часов, у второго 340/х часов
у первого время на 3 часа меньше, составим уравнение:
340/х - 340/(х+3) = 3
(340(х+3) - 340х - 3 х(х+3) )= 0 (это числитель дроби, кот. получается при приведении к общему знаменателю, он равен нулю, при условии, что хне равен 0 и х не равен -3, ноэто невозможно по условию задачи
340х+1020-340х-3х^2-9x = 0
-3x^2-9x+1020 = 0
x^2+3x-340=0
D = 9+ 1360
D=1369
x= (-3+-37)/2
x= 17 или х=-20 (это невозможно по условию задачи)
ответ: 17 деталей делает 2 рабочий за час
240 / 2 = 120 м
Размеры участка: 60м * 120м
Площадь участка: 60 * 120 = 7200 м²