Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 60 км / час. оставшийся путь, половину времени он ехал со скоростью 80 км / ч, а вторую половину времени - со скоростью 100 км / час. найти в километрах в час среднюю скорость движения автомобиля.
Хорошо! Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для вычисления объема куба, а также применить некоторые математические операции.
Итак, дано, что каждая сторона куба увеличивается на 1 см. Пусть длина стороны куба была "х" см до увеличения. После увеличения каждая сторона стала равной "х + 1" см.
Теперь мы знаем, что объем куба увеличился на 91 см3. Формула для вычисления объема куба - это длина стороны в кубе. То есть, объем куба можно выразить формулой: объем = (длина стороны) в кубе.
Теперь мы можем записать уравнение:
(х + 1) в кубе - х в кубе = 91.
Возведем оба члена этого уравнения в куб:
(х + 1) в кубе = х в кубе + 91.
Разложим формулу (х + 1) в кубе и х в кубе:
(х + 1) * (х + 1) * (х + 1) = х * х * х + 91.
Раскроем скобки:
х * х * х + 3 * х * х + 3 * х * 1 + 1 * 3 * х + 1 * 1 * 1 = х * х * х + 91.
Сократим подобные слагаемые:
х * х * х + 3 * х * х + 3 * х + 3 * х + 1 = х * х * х + 91.
Теперь вычитаем х * х * х из обеих частей уравнения:
3 * х * х + 3 * х + 3 * х + 1 = 91.
Соберем все слагаемые в одну часть уравнения:
3 * х * х + 6 * х + 1 - 91 = 0.
Упростим это уравнение:
3 * х * х + 6 * х - 90 = 0.
Поделим все слагаемые на 3:
х * х + 2 * х - 30 = 0.
Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Для этого можем использовать формулу квадратного корня:
x = (-b +/- sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a,
где a, b и c - коэффициенты при x в нашем уравнении.
Сначала найдем значения a, b и c:
a = 1,
b = 2,
c = -30.
Теперь можем заменить эти значения в формулу для квадратного корня:
x = (-2 +/- sqrt(2^2 - 4 * 1 * -30)) / 2 * 1.
Вычислим значение под корнем:
x = (-2 +/- sqrt(4 + 120)) / 2.
x = (-2 +/- sqrt(124)) / 2.
Мы получили два решения для x. Чтобы найти конкретное значение x, можем продолжить вычисления:
x = (-2 + sqrt(124)) / 2 или x = (-2 - sqrt(124)) / 2.
x = (2 + sqrt(124)) / 2 или x = (2 - sqrt(124)) / 2.
Упростим каждое из этих решений:
x = 1 + sqrt(31) или x = 1 - sqrt(31).
Итак, длина стороны куба равна 1 + sqrt(31) см или 1 - sqrt(31) см. Чтобы найти значение квадрата, мы возведем каждую сторону в квадрат:
Для решения данной задачи, нужно вычислить время отправления электропоезда от вокзала, исходя из времени его прибытия на конечную станцию.
Дано:
Время прибытия электропоезда на конечную станцию - 17 часов 20 минут.
Время движения электропоезда от вокзала до конечной станции - 1 час 55 минут.
Чтобы вычислить время отправления электропоезда, нужно из времени прибытия вычесть время движения.
Шаг 1. Конвертируем время движения в минуты:
1 час = 60 минут.
1 час 55 минут = 1 * 60 + 55 = 115 минут.
Шаг 2. Вычитаем время движения из времени прибытия:
Время отправления = Время прибытия - Время движения
= 17 часов 20 минут - 1 час 55 минут.
Шаг 3. Вычитаем минуты:
20 минут - 55 минут = -35 минут.
Так как разница отрицательная, это означает, что электропоезд отошел от вокзала за 35 минут до 17 часов 20 минут.
Шаг 4. Вычитаем часы:
17 часов - 1 час = 16 часов.
Ответ: Электропоезд отошел от вокзала в 16 часов 35 минут.
(80+100):2=180:2=90км/ч средняя скорость второй половины времени
(60+90):2=150:2=75км/ч средняя скорость движения автомобиля