z = (x-2)^2+2*y^2-10
1. Найдем частные производные.
На фото
2. Решим систему уравнений.
2*x-4 = 0
4*y = 0
Получим:
а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:
x = 2
4*y = 0
Откуда y = 0
Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 2
Количество критических точек равно 1.
M1(2;0)
3. Найдем частные производные второго порядка.
На фото
4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).
Вычисляем значения для точки M1(2;0)
На фото
AC - B2 = 8 > 0 и A > 0 , то в точке M1(2;0) имеется минимум z(2;0) = -10
Вывод: В точке M1(2;0) имеется минимум z(2;0) = -10;
Пошаговое объяснение:
k+2k+4k+5k=11880
12k=11880
k=11880/12
k=990
990*2= 1980
990*4=3960
990*5=4950
2. если квадрат со стороной 6 см разрезали на 4 маленьких квадрата, значит сторона маленького квадрата - 3 см
3. Р = 3 см х 4 = 12 см - периметр маленького квадрата