Название
Дословно термин «тригонометрия» можно перевести как «измерение треугольников». Основным объектом изучения в рамках данного раздела науки на протяжении многих веков был прямоугольный треугольник, а точнее - взаимосвязь между величинами углов и длинами его сторон (сегодня с этого раздела начинается изучение тригонометрии с нуля). В жизни нередки ситуации, когда практически измерить все требуемые параметры объекта (или расстояние до объекта) невозможно, и тогда возникает необходимость недостающие данные получить посредством расчётов.
Например, в человек не мог измерить расстояние до космических объектов, а вот попытки эти расстояния рассчитать встречаются задолго до наступления нашей эры. Важнейшую роль играла тригонометрия и в навигации: обладая некоторыми знаниями, капитан всегда мог сориентироваться ночью по звездам и скорректировать курс.
Основные понятия
Для освоения тригонометрии с нуля требуется понять и запомнить несколько основных терминов.
Синус некоторого угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Уточним, что противолежащий катет - это сторона, лежащая напротив рассматриваемого нами угла. Таким образом, если угол составляет 30 градусов, синус этого угла всегда, при любом размере треугольника, будет равен ½. Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему (либо, что то же самое, отношение синуса к косинусу). Котангенс - это единица, деленная на тангенс.
Стоит упомянуть и знаменитое число Пи (3,14…), которое представляет собой половину длины окружности с радиусом в одну единицу.
Популярные ошибки
Люди, изучающие тригонометрию с нуля, совершают ряд ошибок - в основном по невнимательности.
Во-первых, при решении задач по геометрии необходимо помнить, что использование синусов и косинусов возможно только в прямоугольном треугольнике. Случается, что учащийся «на автомате» принимает за гипотенузу самую длинную сторону треугольника и получает неверные результаты вычислений.
Во-вторых, поначалу легко перепутать значения синуса и косинуса для выбранного угла: напомним, что синус 30 градусов численно равен косинусу 60, и наоборот. При подстановке неверного числа все дальнейшие расчёты окажутся неверными.
В-третьих, пока задача полностью не решена, не стоит округлять какие бы то ни было значения, извлекать корни, записывать обыкновенную дробь в виде десятичной. Часто ученики стремятся получить в задаче по тригонометрии «красивое» число и сразу же извлекают корень из трёх, хотя ровно через одно действие этот корень можно будет сократить.
НОК (8;9) = 72
НОК (7;6) = 42
НОК (11;20) = 220
НОК (24;25) = 600
Пошаговое объяснение:
Для того чтобы найти Наименьшие Общее Кратное нужно разделить числа на простые множители.
8:2=4 4:2=2 2:2=1 8=2*2*2
9:3=3 3:3=1 9=3*3
Дальше необходимо посмотреть на разложение меньшего числа (тут это 8) и найти те, которых нет в разложении на простые множители у большего числа (9). Эти числа мы добавляем к разложению большего числа (то есть 3*3). НОК найден, осталось его лишь рассчитать.
НОК (8;9)=2*2*2*3*3=72
7=7 (он изначально простое число)
6:2=3 3:3=1 6=2*3
НОК (7;6)=2*3*7=42
11=11 (простое число)
20:2=10 10:2=5 5:5=1 20=2*2*5
НОК (11;20) = 2*2*5*11=220
24:2=12 12:2=6 6:2=3 3:3=1 24=2*2*2*3
25:5=5 5:5=1 25=5*5
НОК (24;25) = 2*2*2*3*5*5=600
Надеюсь понятно объяснила.
Скворцы-когда появляются проталины где то 19 мая
Зяблик-ближе к 23 марта
Ласточки-поздней весной