Question

Вероятность одного попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна 0,46. найти вероятность поражения цели при одном выстреле первым из орудий, если известно, что для второго орудия эта вероятность равна 0,6.

Answer 1

Р1= вероятность попал первое орудие
р2= вероятность попал второе орудие
р1=?
р2=0,6

Всего возможных вариантов 4.

1 Попал ; 2 не попал;
p1•(1-р2)= р1•(1-0,6)= р1• 0,4

1 попал ; 2 попал;
р1•р2= р1•0,6

1 не попал; 2 попал
(1-р1)• р2= (1-р1)•0,6

1 не попал; 2 не попал
(1-р1)• (1-р2) = (1-р1)• (1-0,6)= (1-р1)•0,4

По условию вероятность 0,46 при попадании одном из двух

или первым орудием попал

1 Попал ; 2 не попал;
p1•(1-р2)= р1•(1-0,6)= р1• 0,4

Или вторым орудием попал;

1 не попал; 2 попал ;
(1-р1)• р2= (1-р1)•0,6

вероятность равна сумме их вероятностей и по условию =0,46

р1•0,4+ (1-р1)•0,6= 0,46
0,4•р1+ 0,6- 0,6•р1 = 0,46
0,6-0,46= 0,6•р1-0,4•р1
0,14=0,2•р1
р1=0,14 : 0,2
р1= 0,7

ответ: вероятность 0,7 поражения цели при одном выстреле первым орудием