биринчи мугалим.
мугалим мөмөлүү дарак деп бекеринен айтылбаса керек.мугалимдин жумушу өтө оор.көбүнесе алгачкы класстарды окуткан мугалим ге. эч качан мектепке келбеген мектеп коомуна кошуп а тамгасын таанытып кылып чоңойтот. биринчи мугалимди белгилүү залкар жазуучу чыңгыз айтматовдун чыгармасынан элестетүүгө болот . 20 кылымдагы оор кырдаал. айыл жергесине келип мектепке ңарды жибергиле алар окушсун ,караңгылык жашоодон арылалы деген дүйшөн агайдын канчалык кыйынчылык көрсө дагы билим берүүгө умтулганычы.
а баса менин биринчи мугалимим дайым минтип айтаар эле" силер окусанар менин курсагым тоюп калбайт,силер окусанар мага көйнөк болуп бербейт" дейт эле.
көрсө чын эле ушундай экен.мен жакшы окуп гана мугалимимди кубанта алат экенмин. мугалим үчүн чынар терек болсо , анын көлөкөсүндө ойноп жүргөн , баары үчүн умтулган окуучу.
Первый путь решения:
это уравнение в полных дифференциалах.
Потому что
dP/dy=dQ/dx.
где
Р=(2x-y+1)
Q=(2y-x-1)
Надо найти такую функцию U(x;y), что
dU/dx=P
dU/dy=Q.
Тогда решение будет U=C.
С одной стороны
dU/dx=2x-y+1
U= x^2-xy+x +C1(y)
С другой стороны
dU/dy=2y-x-1
U=y^2-xy-y+C2(x)
x^2-xy+x +C1(y)=y^2-xy-y+C2(x)
x^2+x +C1(y)=y^2-y+C2(x)
C1(y)=y^2-y
U= x^2-xy+x +C1(y)= x^2-xy+x +y^2-y=C
Второй путь решения.
Это уравнение, сводящееся к однородному.
(2x-y+1)dx+(2y-x-1)dy=0
сгруппируем так:
(2(x+1/3) - (y-1/3))dx+(2(y-1/3)- (x+1/3))dy=0
замена
a=x+1/3; da=dx
b=y-1/3; db=dy
(2a-b)da+ (2b-a)db=0- однородное
вводим новую функцию
b/a=u
b=ua
db=uda+adu
(2a- ua)da+ (2ua-a)(uda+adu)=0
(2- u)da+ (2u- 1)(uda+adu)=0
(2+ 2u^2- 2u)da+ (2u-1)adu=0
разделяем переменные
∫da/a= 1/2*∫(1-2u)du/( u^2- u+1)
заметим, что (1-2u)du= -d(u^2- u+1)
ln(C*|a|)=-1/2 *ln(C|(u^2- u+1|)
откуда
a=C/√(u^2- u+1)
a*√((b/a)^2- b/a+1)=C
√((b^2- b*a+a^2)=C
(y-1/3)^2- (y-1/3)(x+1/3)+(x+1/3)^2=C^2
Пошаговое объяснение:
Употребляйте слова, которые „поднимают“ человека, а не „опускают“ его.Спросите себя, правда ли то, что вы сейчас говорите, не преувеличиваете ли вы?Не используйте слова „всегда“ и „никогда“.Будьте правдивы и делайте это с добром.Иногда бывает лучше и промолчать.