Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые знания из тригонометрии и основные тригонометрические тождества.
Воспользуемся формулой произведения синусов:
sin(A - B) = sin A * cos B - cos A * sin B
В данном случае, у нас имеется выражение sin20 sin40-cos20 cos40.
Мы можем переписать его, используя формулу Фишера (формула произведения синусов), следующим образом:
sin(20-40) = sin(-20) = -sin 20
Теперь мы можем переписать исходное выражение:
-sin 20 = - (sin20 sin40-cos20 cos40)
Далее, воспользуемся формулой произведения косинусов:
cos(A + B) = cos A * cos B - sin A * sin B
Таким образом, мы можем заключить, что:
cos(20+40) = cos 60
Зная, что cos 60 = 1/2, получаем:
cos(20+40) = 1/2
Теперь мы можем переписать исходное выражение:
-sin 20 = - (sin20 sin40-cos20 cos40)
Заменив cos(20+40) на 1/2, получаем:
-sin 20 = - (sin20 sin40-1/2*cos40)
Теперь, применим формулу разности синусов:
sin(A - B) = sin A * cos B - cos A * sin B
Используя эту формулу, получаем:
-sin 20 = sin20 * (1/2) - cos20 * (sqrt(3)/2)
Далее, мы знаем, что sin 20 = sin(-20), то есть sin 20 и sin(-20) являются равными значением. Поэтому, мы можем переписать наше выражение следующим образом:
-sin 20 = sin(-20) * (1/2) - cos20 * (sqrt(3)/2)
Получаем окончательный ответ:
-sin 20 = - (1/2 * sin 20) - (sqrt(3)/2 * cos 20)
Пошаговое решение данной задачи позволяет разобраться в процессе нахождения ответа и обосновать каждый шаг вычислений. Надеюсь, это решение будет понятным для школьника.
Чтобы ответить на этот вопрос, сначала нужно разобраться в том, каким образом плоскость может рассечь поверхность конуса и цилиндра.
Поверхность конуса представлена наклонными сторонами и основанием, которое является кругом. Поверхность цилиндра состоит из двух плоскостей, оснований, также являющихся кругами, и цилиндрической стороны между ними.
Когда плоскость рассекает поверхность конуса или цилиндра, образуются сечения, которые могут принимать разные формы в зависимости от угла, под которым плоскость рассекает поверхности.
Теперь рассмотрим случаи, в которых получится эллипс:
1. Конус: Если плоскость рассекает поверхность конуса параллельно основанию (секущая плоскость параллельна круговому основанию), то в сечении будет получен эллипс. Это объясняется тем, что параллельные сечения конуса имеют форму эллипсов.
2. Цилиндр: Если плоскость рассекает поверхность цилиндра параллельно круговым основаниям, то в сечении также получится эллипс. Это связано с тем, что параллельные сечения цилиндра также образуют эллипсы.
Таким образом, если плоскость рассекает поверхность конуса или цилиндра параллельно их основаниям, в сечении получится эллипс.
