Давайте обозначим наше однозначное число как a.
После увеличения на 10 единиц стало a+10.
a*(1+x/100) - где x-количество процентов,
и еще раз умножим на то же самое (1+x/100) и приравняем это все к 45 по условию:
a*(1+x/100)^2 = 45
Теперь рассмотрим число 45, его можно разложить на множители 45 = 3*3*5, видим, что имеется квадрат тройки, значит подставим 3^2 и проверим: a * 3^2 = 45;
a = 45/9 = 5. Наше искомое число, не должно быть больше 10, проверим 5<10 - подходит, конечно, можно рассмотреть и другие варианты, типа 15, но результат получится отрицательным и это нам не подойдет. Думаю, что основная мысль понятна, желаю удачи.
Моя любимая проффесия - это ветеренар. Эти люди делают нам мир светлее и добрее. Словно лучи солнца обогревают нашу землю. Они лечят безнадежных зверюшек-помагают братьям нашим меньшем. Ведь в повседневном жестоком мире, почти не осталось по истене добых и отзывчивых людей. Которые могли бы позаботиться о собачках, котиках, птичках и т.д.
Поговорим о ветеренаре на современном понятном языке: Ветеринар (Ветеринарный врач, фельдшер) — специалист с высшим или средним специальным образованием, занимающийся лечением животных (ветеринарией) и сопутствующими обязанностями.
Ветеринарные врачи работают:
в ветеринарных клиниках; на ветеринарных станциях; на рынках; в зоопарках; на предприятиях по разведению сельскохозяйственных животных и птиц; на пунктах контроля продуктов и сырья животного происхождения; на мясокомбинатах и убойных пунктах; собаководческих питомниках, зверофермах, рыбхозах.В список животных, обязательных к изучению ветеринаром, входят лошади, крупный и мелкий рогатый скот, свиньи, собаки,кошки, кролики, мыши, домашняя птица, верблюды и пр. Ветеринары изучают их анатомию, физиологию, патофизиологию,микробиологию. Помимо общих дисциплин ветеринарный врач должен знать частные — частная физиология (например, собаки), болезни пчёл и рыб, а также ветеринарно-санитарная экспертиза животного сырья (кожа, мех, мясо, молоко, рыба, и т. д.)
И вообще берегите животных!
Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x:
x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24
x1=1/6*a
x2=1/2*a
Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a)..
А x=1/6*a является точкой максимума функции объема.
ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата.