В9 часов утра из села в город, расстояние между которыми 343 км, вышел автобус со скоростью 46 км/ч, в тоже время из города в село вышел автобус со скоростью 52 км/ч. в какое время расстояние между автобусами составит 49 км?
1) 46+52=98 км/ч - скорость сближения 2) 343-49=294 км - проедут автобусы 3) 294:98=3ч. - проедут автобусы 4) 9+3=12ч. - в такое время расстояние между автобусами будет 49 км
Решение: Обозначим первое натуральное число за (х), тогда второе натуральное число равно: (х+1) Попробуем доказать, что произведение таких чисел равно 2017: Умножим первое число на второе и приравняем их к числу 2017 х*(х+1)=2017 х^2+x=2017 x^2+x-2017=0 x1,2=(-1+-D)/2*1 D=√(1-4*1*-2017)=√(1+8068)=√8069≈89,2 - не натуральное число, подставив дискриминант в выражение х1,2=(-1+-89,2)/2 получим первое число не натуральное, второе число также не получится натуральным числом. Отсюда можно сделать вывод, что произведение чисел, указанных в задании не может быть равным 2017
№1. а) АВО и СDO равны (они накрест лежащие при параллельных прямых АВ и CD и секущей BD ), аналогично относительно углов BAO и DCO (накр. леж. при параллельных прямых AB и CD и секущей АС) . Таким образом, треугольники АОВ и СОD подобны (по двум углам) , а у подобных треугольников соответствующие стороны пропорциональны. Значит АО: ОС=ВО: OD б) итак, у подобных треугольников АОВ и СОD (а их подобие доказано под "а") соответствующие стороны пропорциональны. ТО есть ОD:ОВ=СD:АВ отсюда АВ= (ОВ*СD) / ОD = (9*25)/15 = 15 (см)
2) 343-49=294 км - проедут автобусы
3) 294:98=3ч. - проедут автобусы
4) 9+3=12ч. - в такое время расстояние между автобусами будет 49 км