где a, b, c – стороны треугольника
S – площадь треугольника
Нам неизвестны ни стороны треугольника, ни его площадь. Обозначим катеты как х, тогда гипотенуза будет равна: x√2.
А площадь треугольника будет равна 0,5х².
Значит 2 = (2*0.5x²)/(x+x+x√2) = x²/(x(2+√2)) = x/(2+√2).
Сторона х = 4+2√2.
Таким образом, гипотенуза будет равна: с = (4+2√2)*√2 =
= 4+4√2 = 4(1+√2).
Можно выразить так: с ≈ 4(1+1,414214) ≈ 9,656854.
2) Так как центр вписанной окружности лежит на биссектрисе острого угла, то с = 2*r/(tg(45/2).
tg(45/2) можно взять из таблиц или выразить так:
.
Результат тот же: с ≈ 9,656854.
В целом, телефон — это устройство передавать звук на большое расстояние. Самые первые телефоны были механическими приборами с прямым акустическим каналом, т.е. их принцип действия основывался на распространении звуковых колебаний в сплошных средах (воздух и др.), в отличие от современных электрических приборов, использующих электромагнитные сигналы.
Согласно письму в «Peking Gazette», в 1968 году китайский изобретатель Кунг-фу-винг создал thumtsein, который, вероятно, передавал звук через трубы. Разговоры через трубы используются и сегодня при передаче звука на небольшие расстояния между фиксированными точками (на судах, предприятиях и т. д.).
«Верёвочный телефон» также известен много веков. В нём две мембраны соединялись бечёвкой или проволокой.
Общее несовершенство акустических телефонов в том, что через относительно небольшое расстояние (примерно десять километров) звуковые колебания сильно затухают, в результате чего передача сигнала неэлектрическим путём на большие расстояния без промежуточных пунктов невозможна. Кроме того, даже в случае прихода сигналов на пункт назначения, они долетели бы через значительное время: скорость распространения звука в воздухе около 340 м/с, в стали около 5 км/с, тогда как скорость распространения электрических сигналов по проводам близка к скорости света (т.е. примерно в 60 000 — 900 000 раз превышает скорость звука). Для примера, по расчёту 650000 : 300 находим, что, если бы звуковой сигнал не рассеивался, от Москвы до Петербурга по воздуху звук дошёл бы примерно за 35 минут (по стальной проволоке - за 2 с небольшим минуты) и ещё столько же — обратно, между тем как электрический — за доли секунды.