Математика: Разность числа 5 и числа, которое больше 10, но меньше 12

Разность числа 5 и числа, которое больше 10, но меньше 12

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Bandurustka26

22.10.2020

Это 11 если больше 10 а меньше 12

4,5(62 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

waleruwka

22.10.2020

17.

$\left \{ {{x+y=1} \atop {2^{x-y}=8}} \right.$

$\left \{ {{x=1-y} \atop {2^{1-y-y}=2^{3}}} \right.$

$\left \{ {{x=1-y} \atop {2^{1-2y}=2^{3}}} \right.$

$\left \{ {{x=1-y} \atop {1-2y}=3}} \right.$

1-2y=3

-2y = 3 - 1

-2y = 2 | : (-2)

y = -1

x = 1 - (-1) = 1+1 = 2

ответ: (2;-1)

18.

2 sin²x + 5 cos x + 1 = 0

Из основного тригонометрического тождества sin²x + cos²x = 1 выразим sin²x

sin²x = 1-cos²x

2 * (1-cos²x) + 5 cos x + 1 = 0

2-2cos²x + 5 cos x + 1 = 0 | :(-1)

2cos²x - 5 cos x - 3 = 0

Пусть cos x=t, тогда

2t² - 5t - 3 = 0

D = (-5)² - 4*2*(-3) = 25 + 24 = 29 = 7²

$t_{1} = \frac{5+7}{2*2} = \frac{12}{4} = 3$

$t_{2} = \frac{5-7}{2*2} = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}$

Вернёмся к замене:

Т.к. в уравнении cos x = a есть условие, что |a|≤1, то используем только второй корень

$cos x = - \frac{1}{2}$

$x_{1} = arccos (-\frac{1}{2}) + 2\pi n$ , n∈Z

$x_{2} = -arccos (-\frac{1}{2}) + 2\pi n$ , n∈Z

$x_{1} = \frac{2\pi }{3} + 2\pi n$ ,n∈Z

$x_{2} = -\frac{2\pi }{3} + 2\pi n$ ,n∈Z

ответ: $x_{1} = \frac{2\pi }{3} + 2\pi n$ ,n∈Z ; $x_{2} = -\frac{2\pi }{3} + 2\pi n$ ,n∈Z

4,8(27 оценок)

Ответ:

Azaliya1111111

22.10.2020

Введу некоторые поправки: сумма начинается с n = 1.

$\sum\limits^{\infty}_{n=1}\frac{2^n(x+1)^n}{n^2}=\sum\limits^{\infty}_{n=1}\frac{2^n}{n^2}\cdot (x+1)^n$

Степенной ряд в общем виде записывается следующим образом: $\sum a_nx^n$ , где a_n - формула числовых коэффициентов. Для данного ряда: $a_n=\frac{2^n}{n^2}$ . Областью сходимости степенного ряда является интервал (-R;R), где R — радиус сходимости, определяемый соотношением:

$R=\lim\limits_{n\to \infty}\frac{a_n}{a_{n+1}}=\lim\limits_{n\to \infty}\frac{2^n}{n^2}\cdot \frac{(n+1)^2}{2^{n+1}}=\lim\limits_{n\to \infty}\frac{(n+1)^2}{2n^2}=\frac{1}{2}$

|x+1|

Итак, ряд является сходящимся (абсолютно) при всех x, принадлежащих интервалу $x \in \left(-\frac{3}{2};-\frac{1}{2}\right).$ Теперь нужно проверить сходимость ряда на концах этого интервала.

Если $x=-\frac{3}{2}$ имеем $\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{(-1)^n}{n^2}$ - числовой знакочередующийся ряд, исследуем его по признаку Лейбница.

По первому признаку Лейбница каждый последующий член ряда по абсолютной величине должен быть меньше предыдущего, т.е. для нашего ряда это условие выполняется

$1\frac{1}{4}\frac{1}{9}...$

По второму признаку Лейбница предел ряда должен стремится к 0.

$\lim\limits_{n\to \infty}\frac{1}{n^2}=0$

Второе условие Лейбница выполняется. Таким образом, предложенный рассматриваемый ряд сходится. Теперь нужно проверить на условной и абсолютной сходимости ряда. Возьмём ряд по модулю: $\Big|\sum\limits^\infty_{n=1}\frac{(-1)^n}{n^2}\Big|=\sum\limits^\infty_{n=1}\frac{1}{n^2}$ - сходящийся ряд. Следовательно, ряд $\sum\limits^\infty_{n=1}\frac{(-1)^n}{n^2}$ сходится абсолютно, значит $x=-\frac{3}{2}$ — точка сходимости.