Втурпоходе дежурные оля и юля должны начистить кастрюлю картофеля. оля одна может справиться с этой работой за 15 мин. юля - за 18 мин. успеют ли они начистить кастрюлю картошки за 10 мин. если будут работать вместе. как решить эту дробями?
Доброго времени суток! Рад принять роль вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом.
Чтобы найти количество натуральных чисел, не превышающих 91 и не делящихся ни на 3, ни на 5, мы можем использовать принцип включения-исключения. Давайте разобьем все натуральные числа до 91 на несколько групп в зависимости от того, делятся ли они на 3, 5 или оба эти числа одновременно.
1. Группа чисел, которые делятся на 3:
Чтобы найти количество чисел, которые делятся на 3 и не превышают 91, мы можем разделить 91 на 3 и округлить результат до ближайшего целого числа (так как ищем натуральные числа):
91 / 3 = 30 в остатке 1
Таким образом, у нас 30 чисел, не превышающих 91, которые делятся на 3.
2. Группа чисел, которые делятся на 5:
Аналогично, чтобы найти количество чисел, которые делятся на 5 и не превышают 91, мы можем разделить 91 на 5 и округлить результат до ближайшего целого числа:
91 / 5 = 18 в остатке 1
Таким образом, у нас 18 чисел, не превышающих 91, которые делятся на 5.
3. Группа чисел, которые делятся и на 3, и на 5:
Числа, делящиеся одновременно на 3 и 5, делятся на их наименьшее общее кратное, то есть на 15. Чтобы найти количество чисел, не превышающих 91, которые делятся на 15, мы можем разделить 91 на 15 и округлить результат до ближайшего целого числа:
91 / 15 = 6 в остатке 1
Таким образом, у нас 6 чисел, не превышающих 91, которые делятся на 15.
Теперь применим принцип включения-исключения:
Общее количество чисел, не превышающих 91, которые не делятся ни на 3, ни на 5, будет равно сумме размеров трех групп, вычтенной сумме размеров двухпопарных пересечений этих групп.
Количество чисел, не превышающих 91, которые делятся и на 3, и на 5, мы уже нашли - 6.
Теперь рассчитаем размеры двухпопарных пересечений:
Размер пересечения группы чисел, деляющихся на 3, и чисел, деляющихся на 5, будет равен размеру группы чисел, деляющихся на 15, так как все числа, делящиеся на 15, входят и в группу чисел, деляющихся на 3, и в группу чисел, деляющихся на 5. Таким образом, размер пересечения будет равен 6.
Теперь можем найти общее количество чисел, не превышающих 91, которые не делятся ни на 3, ни на 5:
30 чисел, делящихся на 3, плюс 18 чисел, делящихся на 5, минус 6 чисел, делящихся на 15:
30 + 18 - 6 = 42.
Таким образом, общее количество чисел, не превышающих 91, которые не делятся ни на 3, ни на 5, составляет 42.
Хорошо, я готов выступить в роли школьного учителя и дать максимально подробный ответ на ваш вопрос.
Перед нами задача о двух игроках, у каждого из которых есть некоторая сумма денег, обозначенная буквой "п", и предмет, цена которого обозначена буквой ">0". Каждый игрок должен сделать свою заявку в запечатанном конверте, указав предложенную сумму денег "i" (где "i" - целое число от 0 до "п") за предмет. Затем, игрок с наивысшей заявленной суммой получает предмет и платит другому игроку предложенную им сумму. Если оба игрока заявляют одинаковую сумму, то предмет назначается без компенсирующего одностороннего платежа одному из игроков путем бросания монеты. В этом случае каждый игрок ожидает получить половину суммы предмета.
Для решения задачи нам необходимо построить платежную матрицу игры. Платежная матрица показывает все возможные комбинации заявок и соответствующие платежи.
Для начала, давайте создадим таблицу, в которой будем указывать заявки обоих игроков и платежи. Для удобства, мы можем предположить, что первый игрок всегда указывает свою заявку по горизонтали, а второй игрок - по вертикали.
Например, если "п" равно 3, то платежная матрица будет выглядеть следующим образом:
Теперь, нам нужно определить платежи, которые будут сделаны в каждом случае.
Если игрок 1 указывает заявку "i" и игрок 2 указывает заявку "j", то платеж игрока 1 будет равен "j", а платеж ирока 2 будет равен "п - i". Однако, если "i=j", то каждому игроку будет выплачена сумма "п/2", так как предмет будет назначен случайным образом.
Таким образом, мы заполнили платежную матрицу для "п"=3.
Далее, чтобы определить, имеет ли игра седловую точку, нам нужно найти наибольший платеж, который может получить игрок 1 при выборе своей заявки и наименьший платеж, который может получить игрок 2 при выборе своей заявки.
В данном случае, максимальный платеж для игрока 1 равен 3, и это происходит, когда игрок 1 выбирает заявку 0 при заявке игрока 2 как 2. Соответственно, наименьший платеж для игрока 2 также равен 3, но это происходит, когда игрок 1 выбирает заявку как 2 при заявке игрока 2 как 0.
Таким образом, мы видим, что наибольший платеж для игрока 1 равен 3, а наименьший платеж для игрока 2 также равен 3. Это означает, что игра не имеет седловой точки, так как ожидаемая выплата для каждого игрока не меняется независимо от выбранных заявок.
Ответ: Игра не имеет седловой точки.
Надеюсь, это объяснение позволило вам лучше понять решение данной игры. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
2) 1: 18= 1/18 (часть) - кастрюли начистит Юля за 1 мин.
3) 1/15 + 1/18= 11/90 (часть) - кастрюли начистят Оля и Юля вместе за 1 мин.
4) 10 * 11/90 = 110/90 = 11/9 =
Следовательно, за 10 минут девочки смогут начистить больше одной
кастрюли картофеля.
ответ: Да, успеют