Первое решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 = √6/2. Для площади S этого треугольника имеют место равенства . Откуда находим AH = √3/3
Второе решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Треугольники AOA1 иHOA подобны по трем углам. Следовательно, AA1:OA1 = AH:AO. Откуда находим AH = √3/3.
Третье решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Откуда sin угла AOA1=√6/3 и, следовательно, AH=AO* sin угла AOH=√3/3
Пока комочек снега был наверху, он с одной стороны был горд своим положением "выше всех", с другой - боялся солнца. и боязнь оказалась сильнее гордости, снег спустился вниз, "унизился", стал как и остальные комья снега. по закону подлости, лето прошло и больше на вершине снег не таял, так что комочек "унизился" напрасно. ну и последняя строка "басня рассказана для тех, кто унижается, вознесясь на высоту. " в моем понимании приобретает три смысла: 1. чем унижаться, лучше сгореть на вершине в ярких лучах. 2. всегда есть шанс остаться на вершине : ) 3. если уж решил\а унижаться - не нужно спешить.. но у леонардо в баснях обычно сразу много разных смыслов. иной раз читаешь, и обнаруживаешь что-то
Grutmakerung