Пошаговое объяснение:
Признак делимости на 36 :
сума цифр числа должна быть кратна 9
369 : 3+6+9=18 - кратно 9
и последние 2 цифры числа кратны 4
69 : 4 = 17,25 ,- как видим это условие не соблюдается
Значит 36 не является делителем числа 369
Второй
Разложим на простые множители оба числа
36 = 2*2*3*3
369 = 3*3*41
Если множители совпадают ,значит число будет делителем второго числа . В нашем случае множители числа 36 не совпадают с множителями числа 36 , значит
36 не является делителем числа 369
ВОЗМОЖНО что в условии ошибка и имелось в виду число 396 , ане 369, тогда
36 = 2*2*3*3
396 = 2 *2 * 3 *3 *11
Как видим , множители числа 36 совпадают с множителями числа 396, значит 36 является делителем 396
396 : 36=11
Так как цифры в записи могу повторяться, то на всех трех местах можно использовать по 3 цифры из заданных, т.е. таких
То есть, всего 27 трехзначных чисел.
Вопрос: Сколько среди них четных чисел?
Фиксируем одну цифру - четную на последнее место (ведь число четное тогда, когда последняя цифра четная). Например, зафиксируем 2, тогда на первые двух местах можно выбрать по 2 цифры,т.е. таких чисел: 2*2*1 = 4, аналогично, фиксируем на последнее место число 8, тогда таких чисел: 2*2*1 = 4. По правилу сложения, четных трехзначных чисел: 4+4=8
Нечетных трехзначных чисел всего: 27 - 8 = 19.
Самое маленькое трехзначное число: 238
Самое большое трехзначное число: 832.
