168(м³) заготовила бригада за 7 дней
Пошаговое объяснение:
Количество заготовленной древесины по дням - это арифметическая прогрессия.
Пусть в 1-й день заготовили древесины а₁ (м³), тогда во второй а₂=а₁+d (м³) и т.д. в n-й а₁+d*(n-1) (м³)
В 5-й день заготовили: а₅=а₁+4d(м³) , в 6-й день:а₆=а₁+5d(м³).
Сложим количество древесины за 1,5 и 6-й дни:
а₁+а₁+4d+а₁+5d=72
3а₁+9d=72, разделим на 3
а₁+3d=24
За 7 первых дней заготовили: S₇=
(сумма семи первых членов арифметической прогрессии).
а₁+3d=24 подставим в S₇ и получим S₇=24*7
S₇=168(м³) - заготовила бригада за 7 дней
Нет
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим все цифри:
0, 2, 4, 5, 6, 8 - не могут быть этими цифрами, так как любое число, которое заканчивается на одно из них не будет простым
Остаётся 1, 3, 7, 9
Из них складываем пары чисел по три:
1, 3, 9 - выходят числа 139, 193, 319(не простое), 391(не простое), 913(не простое), 931(не простое). Значит, откидываем этот вариант
1, 3, 7 - 137, 173, 317, 371(не простое), 713(не простое), 731(не простое). Этот вариант тоже откидываем
1, 7, 9 - 179, 197, 719, 791(не простое), 917(не простое), 971. Не подходит
3, 7, 9 - 379, 397, 739, 793(не простое), 937, 973(не простое). И этот вариант тоже не подходит.
Значит, таких цифр не существует.
Чтобы число делилось на 60, оно должно делиться на 3 и на 10 одновременно, следовательно последняя цифра числа равна нулю, а сумма всех цифр числа делится на три. (2**0 и 2+*+* делится на 3)
Выпишем такие числа:
2010 2100 2220 2310 2400 2520 2610 2700 2820 2910
2040 2130 2250 2340 2430 2550 2640 2730 2850 2940
2070 2160 2280 2370 2460 2480 2670 2760 2880 2970
2190 2490 2790