Оканчивается цифрой 7 . Можно проверить с инженерного калькулятора на компе.
Задача 4. Чему равен горизонтальный параллакс Юпитера, наблюдаемого с Земли в противостоянии, если Юпитер в 5 раз дальше от Солнца, чем Земля?
Решение.
Если Юпитер в 5 раз дальше от Солнца, чем Земля, то расстояние от Земли до Юпитера в 4 раза больше, чем расстояние от Земли до Солнца.
То есть расстояние равно D=150000000км×4 = 600000000 км.
Найдем sin p= . Подставим значения
sin p = 6400км/600000000км = 0,0000106
где радиус Земли R=6400 км. Следовательно, горизонтальный параллакс Юпитера равен
p= 206265"×0,0000106 ≈ 2,2".
ответ: p≈ 2,2".
В противостоянии от Юпитера до Земли 4 а.е., 1 а.е. соответствует параллаксу 8,8". Исходя из выше написанного параллакс Юпитера равен
p=8,8"/4= 2,2"
ответ р=2,2"
рассмотрим последние цифры степенейчисла 7
7^1=7
7^2=..9
7^3=...3
7^4=...1
7^5=..7
7^6=..9
как видно они периодчески повторяются с периодом 4
1000=996+4=224*4+4
поєтому число 7^1000 степени заканчивается той же цифрой что и 7^4, т.е. цифрой 1
(расбив на четверки семерек 7*7*7*7, у нас 224 их и еще одна четверка, последняя цифра произведения зависит только от последних цифр множителей, последняя цифра каждая четверки равна 1, а 1*1*1*1...=1 для любого числа единиц)