ДАНО
Y = (x² + 9)/x
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения. Деление на ноль в знаменателе.
Х≠ 1.
Х∈(-∞;0)∪(0;+∞)
2. Вертикальная асимптота: Х= 1.
3. Пересечение с осью Х. Y(x) = 0 - нет.
4. Пересечение с осью У - нет
5. Наклонная асимптота
k = lim(+∞)Y(x)/x = 4*x/x = 4. Уравнение асимптоты: Y = 4*x.
6. Проверка на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ - Y(x)
Функция ни четная ни нечетная.
7. Поведение в точке разрыва.
lim(->0-) Y(x) = -∞.
lim(->0+) Y(x) = +∞
8, Первая производная.
6. Локальные экстремумы.
Y'(x) = 0, x1 = - 3/2, x2 = 3/2
Максимум Y(-3/2)= .-12.
Минимум Y(3/2) = 12.
7. Участки монотонности функции.
Возрастает - Х∈(-∞;-3/2]∪[3/2;+∞).
Убывает - Х∈[-3/2;0)∪(0;3/2]
8. Вторая производная.
Корней нет. Точек перегиба (на графике) - нет.
9. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;0). Вогнутая - "ложка" - Х∈(0;+∞)
10. График в приложении
Пошаговое объяснение:
слово «редеют» содержит 6 букв, 3 слога, 7 звуков, транскрипция слова — [р'ид'эй'ут], часть речи — глагол. Ударение в слове — реде́ют.
р — [р'] — согласный, непарный звонкий, сонорный, парный мягкий
е — [и] — гласный, безударный
д — [д'] — согласный, парный звонкий, парный мягкий
е — [э] — гласный, ударный
ю — [й'] — согласный, непарный звонкий, сонорный, непарный мягкий
[у] — гласный, безударный
т — [т] — согласный, парный глухой, парный твёрдый
Слово «сена» содержит 4 буквы, 2 слога, 4 звука, транскрипция слова — [с'эна], часть речи — существительное. Ударение в слове — се́на.
с — [с'] — согласный, парный глухой, парный мягкий
е — [э] — гласный, ударный
н — [н] — согласный, непарный звонкий, сонорный, парный твёрдый
а — [а] — гласный, безударный
