Основное свойство дроби
Основное свойство дроби говорит о том, что если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, то получится равная ей дробь. Это означает, что значение дроби не изменится.
Например, рассмотрим дробь одна вторая. Умножим её числитель и знаменатель на одно и то же число, например на число 2
111224
Получили новую дробь две четвертых. Если верить основному свойству дроби, то дроби одна вторая и две четвертых равны между собой. Так ли это? Давайте проверим, нарисовав эти дроби в виде кусочков пиццы:
половина и две четверти рисунок
Посмотрите внимательно на эти два рисунка. Первый рисунок иллюстрирует дробь одна вторая (один кусок из двух), а второй иллюстрирует дробь две четвертых (два куска из четырёх). Если хорошо присмотреться на эти куски, то можно убедиться, что у них одинаковые размеры. Различие лишь в том, что разделаны они по-разному. Первая пицца была разделана на два куска, и с неё взяли один кусок. А вторая пицца была разделана на четыре куска, и с неё взяли два куска.
Поэтому между дробями одна вторая и две четвертых можно поставить знак равенства (=), поскольку они равны одному и тому же значению:
1112243
Теперь испытаем основное свойство дроби, разделив числитель и знаменатель на одно и то же число.
Рассмотрим дробь 4 на 8. Давайте разделим её числитель и знаменатель на одно и то же число, например на число 2
1148242
Получили новую дробь две четвертых. Если верить основному свойству дроби, то дроби 4 на 8 и две четвертых равны между собой. Так ли это? Давайте проверим, нарисовав эти дроби в виде кусочков пиццы:
четыре восьмых и две четвертых рисунок
Посмотрите внимательно на эти два рисунка. Первый рисунок иллюстрирует дробь 114824 (четыре куска из восьми), а второй иллюстрирует дробь две четвертых (два куска из четырёх). Если хорошо присмотреться на эти куски, то можно убедиться, что у них одинаковые размеры. Различие лишь в том, что разделаны они по-разному. Первая пицца была разделана на восемь кусков, и с неё взяли четыре куска. А вторая пицца была разделана на четыре куска, и с неё взяли два куска.
Поэтому между дробями 4 на 8 и две четвертых можно поставить знак равенства (=), поскольку они равны одному и тому же значению:
1148243
Теперь мы полностью проверили, как работает основное свойство дроби, и убедились, что работает оно замечательно.
Число, на которое умножается числитель и знаменатель, называется дополнительным множителем. Запомните это обязательно!
Пошаговое объяснение:
Нет нельзя решить эту задачу без уравнения
(ответ)
(х - 50) * 40. Получаем уравнения:
(х + 50) * 30 = (х - 50) * 40,
30 * х + 1500 = 40 * х - 2000,
10 * х = 3500,
х = 3500 : 10,
х = 350.
(350 + 50) * 30 = (350 - 50) * 40 = 12000 (м) = 12 (км).
Пошаговое объяснение:
Допустим, что собственная скорость байдарки равна х м / мин.
Скорость течения реки, по условию задачи, равна 50 м / мин, следовательно скорость движения байдарки по течению реки составит (х + 50) м / мин, а против течения байдарка будет плыть со скоростью (х - 50) м / мин.
Таким образом, путь байдарки по течению реки равен (х + 50) * 30, а обратный путь составит
