Укажите уравнение,которое имеет два различных положительных корня 1) (х+4)(х-4)=0 2) (х+4)(х+4)=0 3) - id389539120230106 от sisennova03 06.01.2023 22:38

Question

Математика: Укажите уравнение,которое имеет два различных положительных корня 1) (х+4)(х-4)=0 2) (х+4)(х+4)=0 3) (х-4) (2х-4)=0 4) (х+4) (2х+4)=0

sisennova03 · Accepted Answer

1. По определению: Следовательно: Т.е.  2. ответ положительный. Пусть, То, 3. Пусть, - множество корней многочлена . - множества корней  соответственно. Достаточно доказать что два множества являются подмножествами друг друга, т.е. В одну сторону,  Если , то выполняется  (т.к. он является корнем каждого из многочленов). Следовательно, , т.е. . В другую сторону,  Если  то выполняется , т.е. Т.к. , то  (потому что при (f(x))^2 0 получаем противоречие равенству выше).Отсюда следует, . Т.е. . Следовательно, ....

Укажите уравнение,которое имеет два различных положительных корня 1) (х+4)(х-4)=0 2) (х+4)(х+4)=0 3) (х-4) (2х-4)=0 4) (х+4) (2х+4)=0

MOGZ ответил