Question

Нужно #12 найдите значения выражений: а) 5! /6! ; б) 10! /8! ; в) (n+1)! /(n-1)! #14 имеется пять карточек на двух из которых написана буква "а", на двух других-буква "н" и на одной-буква "б". карточки положили вниз, затем выложили в ряд в случайном порядке. какова вероятность, что после переворачивания карточек получится слово банан ?

Answer 1

$12\\a)\;\frac{5!}{6!}=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5}{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6}=\frac16\\b)\;\frac{10!}{8!}=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9\cdot10}{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8}=9\cdot10\90\\c)\;\frac{(n+1)!}{(n-1)!}=n\cdot(n+1)=n^2+n$

14. Количество которыми можно разложить 5 карточек, равно количеству перестановок (общее число исходов).
$P_5=5!=1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5=120$
Из данных букв составить слово БАНАН можно 4-мя
Искомая вероятность $P(A)=\frac4{120}=\frac1{30}$